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5．已知某智能手機(jī)制作完成之后還需要依次通過(guò)三道嚴(yán)格的審核程序，已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過(guò)的概率分別為$\frac{6}{7}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{14}{15}$，每道程序是相互獨(dú)立的，且一旦審核不通過(guò)就停止審核，每部手機(jī)只有三道程序都通過(guò)才能出廠(chǎng)銷(xiāo)售．
（1）求審核過(guò)程中只進(jìn)行兩道程序就停止審核的概率；
（2）現(xiàn)有3部該智能手機(jī)進(jìn)入審核，記這3部手機(jī)可以出廠(chǎng)銷(xiāo)售的部數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

4．分別根據(jù)下列條件，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）右焦點(diǎn)為$F（\sqrt{5}\;，\;0）$，離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；
（2）實(shí)軸長(zhǎng)為4的等軸雙曲線(xiàn)．

3．如圖，圓O：x²+y²=16內(nèi)的正弦曲線(xiàn)y=sinx，x∈[-π，π]與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機(jī)向圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)P，記A表示事件“點(diǎn)P落在一象限”，B表示事件“點(diǎn)P落在區(qū)域M內(nèi)”，則概率P（B|A）=$\frac{1}{2π}$．

2．曲線(xiàn)f（x）=e^x+x+1在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程為y=2x+2．

1．若從1，2，3，4，5，6，7這7個(gè)整數(shù)中同時(shí)取3個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有（　�。�

A．

10種

B．

15種

C．

16種

D．

20種

20．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿(mǎn)足f（x）=3xf'（1）+lnx，則f′（1）=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-1

D．

e

19．若雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0\;，b＞0）$的一條漸近線(xiàn)方程為y=2x，則離心率e=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

18．某同學(xué)投籃命中率為0.6，則該同學(xué)1次投籃時(shí)命中次數(shù)X的期望為（　�。�

A．

0.4

B．

0.36

C．

0.16

D．

0.6

17．已知二次函數(shù)f（x）=x²+mx-m（x∈R）同時(shí)滿(mǎn)足：
①在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得f（x₁）＞f（x₂）成立；
②不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=f（n），n≥1，n∈N．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)${b_n}={（\sqrt{2}）^{{a_n}+5}}$，${c_n}=\frac{{6b_n^2+{b_{n+1}}-{b_n}}}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，{c_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，若T_n＞3n+k對(duì)任意n∈N，且n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

16．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{1+3{a_n}}}$
（1）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足：${b_n}=\frac{2^n}{a_n}$，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．