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14．下列曲線中，在x=1處切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$的是（　�。�

A．

y=x2-$\frac{3}{x}$

B．

y=xlnx

C．

y=sin（πx）

D．

y=x3-2x2

13．用數(shù)學(xué)歸納法證明“凸n變形對角線的條數(shù)f（n）=$\frac{n（n-3）}{2}$”時，第一步應(yīng)驗(yàn)證（　　）

A．

n=1成立

B．

n=2成立

C．

n=3成立

D．

n=4成立

12．為了解喜好體育運(yùn)動是否與性別有關(guān)，某報記者隨機(jī)采訪50個路人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

年齡（歲）	[15，25）	[25，35）	[35，45）  15	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	8	10	5	5
喜好人數(shù)	4	6		6	3	3

（1）在調(diào)查的結(jié)果中，喜好體育運(yùn)動的女性有10人，不喜好體育運(yùn)動的男性有5人，請將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動與性別有關(guān)？說明你的理由；

	喜好體育運(yùn)動	不喜好體育運(yùn)動	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)			50

（2）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不喜好體育運(yùn)動的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

11．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則cos（5ωφ）=-$\frac{1}{2}$．

10．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{2+a{x}^{2}}{{e}^{x}}$（a＞0）在區(qū)間[0，1]上有極值，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值不小于-$\frac{7}{e}$，則a的取值范圍是（　　）

A．

（2，5]

B．

（2，+∞）

C．

（1，4}

D．

[5，+∞）

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（log₂a）+f（3${log}_{\frac{1}{8}}$a）≥2f（-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[2，4]

B．

[$\frac{1}{4}$，2]

C．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，4]

D．

[$\frac{1}{2}$，2]

8．已知區(qū)間[a，b]，定義區(qū)間長度d=|b-a|，設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$），若函數(shù)y=f（$\frac{kx}{2}$）-f（$\frac{kx}{2}$+$\frac{3π}{2}$）（k＞0）在長度為d=$\frac{π}{7}$的任意區(qū)間[a，b]上都能取得最大值$\sqrt{2}$和最小值-$\sqrt{2}$，則正數(shù)k的最小值為（　�。�

A．

14

B．

14π

C．

28

D．

28π

7．函數(shù)y=7sin（5x-$\frac{π}{3}$）的圖象可由函數(shù)y=7sin（5x-$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�

	A．	向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到		B．	向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到
	C．	向左平移$\frac{π}{30}$個單位得到		D．	向右平移$\frac{π}{30}$個單位得到

6．若將函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度得到函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象，則φ的最小值為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

5．函數(shù)y=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（　　）

A．

y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

B．

y=2sin（2x-$\frac{2π}{3}$）

C．

y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）

D．

y=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）