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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知集合M={x||x|≤1},N={x|2x<1},則M∩N=( 。
A.[-1,0)B.[0,1)C.(-∞,0]D.(-∞,1]

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知在某項射擊測試中,規(guī)定每人射擊3次,至少2次擊中8環(huán)以上才能通過測試.若某運動員每次射擊擊中8環(huán)以上的概率為$\frac{2}{3}$,且各次射擊相互不影響,則該運動員通過測試的概率為( 。
A.$\frac{20}{27}$B.$\frac{4}{9}$C.$\frac{8}{27}$D.$\frac{6}{9}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.有以下三個問題:
①擲一枚骰子一次,事件M:“出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)”,事件N:“出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)”;
②袋中有3白、2黑,5個大小相同的小球,依次不放回地摸兩球,事件M:“第1次摸到白球”,事件N:“第2次摸到白球”;
③分別拋擲2枚相同的硬幣,事件M:“第1枚為正面”,事件N:“兩枚結(jié)果相同”.這三個問題中,M,N是相互獨立事件的有( 。
A.3個B.2個C.1個D.0個

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$(t為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點為極點、x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=2\sqrt{2}$.
(1)求直線l被圓C截得的弦長;
(2)若M的坐標(biāo)為(-1,0),直線l與圓C交于A,B兩點,求|MA|•|MB|的值.

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15.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1:$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+αcost}\\{y=2+αsint}\end{array}}\right.$(t為參數(shù),a>0),在以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:ρ=4sinθ.
(1)試將曲線C1與C2化為直角坐標(biāo)系xOy中的普通方程,并指出兩曲線有公共點時a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=3時,兩曲線相交于A,B兩點,求|AB|的值.

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14.計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站,過去50年的水文資料顯示,水庫年入流量X(年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位:億立方米)都在40以上,不足80的年份有10年,不低于80且不超過120的年份有35年,超過120的年份有5年,將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,假設(shè)各年的年入流量相互獨立.
(Ⅰ)求未來3年中,設(shè)ξ表示流量超過120的年數(shù),求ξ的分布列及期望;
(Ⅱ)水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行,但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X限制,并有如下關(guān)系:
年入流量X40<X<8080≤X≤120X>120
發(fā)電機最多可運行臺數(shù)123
若某臺發(fā)電機運行,則該臺年利潤為5000萬元,若某臺發(fā)電機未運行,則該臺年虧損800萬元,欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺?

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知復(fù)數(shù)z=(m-1)+(m2+2m-3)i,m≥0,
(Ⅰ)若z是純虛數(shù),求m的值;
(Ⅱ)若z+$\overline{z}$=2,求z;
( III)在復(fù)平面中,設(shè)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為P,當(dāng)m變化時,求動點P的軌跡的方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)曲線y=2x-x3在點(1,1)處的切線為l,點P(m,n)在l上,mn>0,則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值為( 。
A.2B.3C.$\frac{9}{4}$D.$\frac{9}{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,在以A,B,C,D,E為頂點的五面體中,O為AB的中點,AD⊥平面ABC,AD∥BE,AC⊥CB,$AC=2\sqrt{2}$,AB=2BE=4AD=4.
(1)在圖中過點O作平面α,使得α∥平面CDE,并說明理由;
(2)求直線DE與平面CBE所成角的正切值.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知等比數(shù)列{bn}的公比為$\frac{1}{2}$,數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=3,an+1-an=2n•bn
(1)求{an}和{bn}的通項公式;
(2)求$\{\frac{a_n}{b_n}\}$的前n項和Sn

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同步練習(xí)冊答案