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科目： 來源： 題型：選擇題

20．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（　　）
A．31B．15C．7D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex+mcosx-x．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線的斜率；
（2）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)的f（x）單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\sqrt{n+1}$-1，n∈N*．算出數(shù)列的前4項(xiàng)的值后，猜想該數(shù)列的通項(xiàng)公式是$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=aln（x-1），g（x）=x2+bx，F(xiàn)（x）=f（x+1）-g（x），其中a，b∈R．
（1）若y=f（x）與y=g（x）的圖象在交點(diǎn)（2，k）處的切線互相垂直，求a，b的值；
（2）若x=2是函數(shù)F（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，x0和1是F（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，且x0∈（n，n+1）n∈N，求n．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知（$\root{3}{{x}^{2}}$+3x2）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為32．
（1）求n；
（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．甲、乙兩人從1，2，…，15這15個(gè)數(shù)中，依次任取一個(gè)數(shù)（不放回）．則在已知甲取到的數(shù)是5的倍數(shù)的情況下，甲所取的數(shù)大于乙所取的數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{7}{15}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{9}{14}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．4×5×6×…×n=（　　）
A．A${\;}_{n}^{n-3}$B．A${\;}_{n}^{n-4}$C．A${\;}_{n}^{4}$D．（n-4）!

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．要得到函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{5}$）圖象，只需把函數(shù)y=3sin2x圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{5}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{5}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{10}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{10}$個(gè)單位

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜想出數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC=a，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求直線PB與平面ABCD所成角的正切值；
（3）證明：PA∥平面EDB．

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