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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為Sn，滿足a1=0，an≥0，3an+12=an2+an+1（n∈N*）
（Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：1$-\frac{1}{n}$≤an＜1（n∈N*）
（Ⅱ）求證：an＜an+1（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，若向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$）|=|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值是2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且αsinα-βsinβ＞0，則必有（　�。�
A．α2＜β2B．α2＞β2C．α＜βD．α＞β

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$均為單位向量，其夾角為θ，若|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|＞1，則θ的取值范圍是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$＜θ$≤\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$＜θ$≤\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$＜θ≤πD．$\frac{π}{6}$＜θ≤π

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知a是實(shí)數(shù)，若$\frac{a-i}{1+i}$是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則a=（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．點(diǎn)P從點(diǎn)A（1，0）出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1逆時針方向運(yùn)動$\frac{2π}{3}$弧長到達(dá)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={1，2，3}，B={x∈R|x2-x=0}，則A∪B=（　�。�
A．{1}B．{0，1}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)命題p：?x0∈（0，+∞），3${\;}^{{x}_{0}}$+x0=2016，命題q：?a∈（0，+∞），f（x）=|x|-ax，（x∈R）為偶函數(shù)，那么，下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-ax+b．
（1）若f（x）在x=2有極小值1-e2，求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）若f（x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．直線x=a（a＞0）分別與直線y=3x+3，曲線y=2x+lnx交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|最小值為4．

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同步練習(xí)冊答案