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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于一點 O，∠A=60°，將△BDC 沿著 BD 折起得△BDC'，連結(jié) AC'．
（Ⅰ）求證：平面 AOC'⊥平面 ABD；
（Ⅱ）若點 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直線 CD 與底面 ADC'所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù) f（x）=2sin2ωx+2sinωxcosωx-1（ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$的對稱中心為（-1，1），如果函數(shù)g（x）=$\frac{{{x^3}-a{x^2}+2ax}}{x+1}$（ x＞-1）的圖象經(jīng)過四個
象限，則實數(shù) a 的取值范圍是（-$\frac{1}{3}$，0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知坐標平面上的凸四邊形 ABCD 滿足 $\overrightarrow{AC}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BD}$=（-$\sqrt{3}$，1），則凸四邊形ABCD的面積為2； $\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的取值范圍是[-2，0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．用數(shù)字1、2、3、4、5構(gòu)成數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)，要求數(shù)字1，3不相鄰，數(shù)字2、5相鄰，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)是24（用數(shù)字作答）．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．王先生家住 A 小區(qū)，他工作在 B 科技園區(qū)，從家開車到公司上班路上有 L1，L2 兩條路線（如圖），L1 路線上有 A1，A2，A3 三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為$\frac{1}{2}$；L2 路線上有 B1，B2 兩個路．各路口遇到紅燈的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．若走 L1 路線，王先生最多遇到 1 次紅燈的概率為$\frac{1}{2}$；若走 L2 路線，王先生遇到紅燈次數(shù) X 的數(shù)學(xué)期望為$\frac{27}{20}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．x，y 滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，若 z=y-ax 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù) a 的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$或-1B．2 或$\frac{1}{2}$C．2 或1D．2 或-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知 {an}是等差數(shù)列，其公差為非零常數(shù) d，前 n 項和為 Sn．設(shè)數(shù)列{$\frac{S_n}{n}$}的前 n 項和為 Tn，當且僅當 n=6 時，Tn有最大值，則$\frac{a_1}4hwyc06$的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{5}{2}$）B．（-3，+∞）C．（-3，-$\frac{5}{2}$）D．（-3，+∞）∪（-$\frac{5}{2}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知直線 l1：mx+（ m+1）y+2=0，l 2：（ m+1）x+（ m+4）y-3=0，則“m=-2”是“l(fā)1⊥l2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知（1+ax）6=1+12x+bx2+…+a6x6，則實數(shù) b 的值為（　�。�
A．15B．20C．40D．60

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