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8．我市為了解本市高中學(xué)生的漢字書(shū)寫(xiě)水平，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)考試，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，分組區(qū)間為：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）求頻率分布直方圖中的a值，及該市學(xué)生漢字聽(tīng)寫(xiě)考試的平均分；
（2）設(shè)A，B，C三名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間[80，90）內(nèi)，M，N兩名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間[60，70）內(nèi)，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任選兩人參加座談會(huì)，求學(xué)生M，N中至少有一人被選中的概率．

7．已知7cos²α-sinαcosα-1=0，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求cos2α和$sin（{2α+\frac{π}{4}}）$的值．

6．$\frac{{sin{{47}°}-sin{{17}°}cos{{30}°}}}{{cos{{17}°}（{sin{{20}°}cos{{10}°}-cos{{160}°}sin{{10}°}}）}}$=1．

5．函數(shù)y=$\frac{1}{2}sin2x+{sin^2}$x，x∈R的遞減區(qū)間為（　�。�

	A．	$[{kπ-\frac{π}{8}，kπ+\frac{π}{8}}]，k∈Z$		B．	$[{\frac{kπ}{2}-\frac{π}{8}，\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}}]，k∈Z$
	C．	$[{kπ+\frac{3π}{8}，kπ+\frac{7π}{8}}]，k∈Z$		D．	$[{\frac{kπ}{2}+\frac{3π}{8}，\frac{kπ}{2}+\frac{7π}{8}}]，k∈Z$

4．樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，總體數(shù)據(jù)落在[2，10）內(nèi)的概率約為（　�。�

A．

0.2

B．

0.4

C．

0.8

D．

0.9

3．已知直線l₁過(guò)點(diǎn)A（2，1），直線l₂：2x-y-1=0．
（Ⅰ）若直線l₁與直線l₂平行，求直線l₁的方程；
（Ⅱ）若直線l₁與y軸、直線l₂分別交于點(diǎn)M，N，|MN|=|AN|，求直線l₁的方程．

2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足P到y(tǒng)軸和到x軸的距離比為$\sqrt{3}$，則雙曲線離心率的取值范圍是（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

1．已知A（1，1），B（-2，3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線l：ax+by+1=0與△ABO所圍成的區(qū)域（包括邊界）沒(méi)有公共點(diǎn)，則a-3b的取值范圍為（-∞，$\frac{7}{5}$）．

20．已知圓M：（x-1）²+y²=$\frac{3}{8}$，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1，若直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，與圓M相切于點(diǎn)P，且P為AB的中點(diǎn)，則這樣的直線l有（　�。�

A．

2條

B．

3條

C．

4條

D．

6條

19．已知圓C的方程為x²+y²-2x+4y-20=0，則其圓C和半徑r分別為（　�。�

A．

C（1，-2），r=5

B．

C（-1，-2），r=5

C．

C（1，2），r=25

D．

C（1，-2），r=25