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科目： 來源： 題型：選擇題

18．等差數列{an}中，a4=-8，a8=2，則a12=（　　）
A．10B．12C．14D．16

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．從學號為1～50的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數學測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是（　　）
A．3，11，19，27，35B．5，15，25，35，46C．2，12，22，32，42D．4，11，18，25，32

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓E的中心在坐標原點，以坐標軸為對稱軸，其右焦點為F（1，0），點A（0，1）在橢圓上，過點A作兩條直線，與橢圓E分別交于M，N兩點，直線AM，AN的斜率乘積為-1．
（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）求證：直線MN過定點，并求定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=ex和函數g（x）=kx+m（k、m為實數，e為自然對數的底數，e≈2.71828）．
（1）求函數h（x）=f（x）-g（x）的單調區(qū)間；
（2）當k=2，m=1時，判斷方程f（x）=g（x）的實數根的個數并證明；
（3）已知m≠1，不等式（m-1）[f（x）-g（x）]≤0對任意實數x恒成立，求km的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系xOy內，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦點F到右準線的距離為2，直線l過右焦點F且與橢圓E交于A、B兩點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若直線l與x軸垂直，C為橢圓E上的動點，求CA2+CB2的取值范圍；
（3）若動直線l與x軸不重合，在x軸上是否存在定點P，使得PF始終平分∠APB？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知關于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0，其中a∈R．
（1）若不等式的解集為（-∞，-1]∪[4，+∞），求實數a的值；
（2）若不等式ax2+（a-2）x-2≥2x2-5對任意實數x恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知a＞0，b＞0，0＜c＜2，ac2+b-c=0，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的取值范圍是[4，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．將函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是$\frac{5π}{12}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=x3，則不等式f（2x）+f（x-1）＜0的解集是（-∞，$\frac{1}{3}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞0）的漸近線方程是y=±$\frac{4}{3}$x，則其準線方程為x=±$\frac{9}{5}$．

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