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18．已知x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}1≤x+y≤3\\-1≤x-y≤1\end{array}\right.$
（1）求2x-y的最小值；
（2）求x²+y²的最小值；
（3）求$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍．

17．已知x＞0，y＞0，且2x+5y=20．
（1）求u=lgx+lgy的最大值；
（2）求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值．

16．如圖，曲線Γ由曲線C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和曲線C₂：：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0，y≤0）組成，其中點F₁，F₂為曲線C₁所在圓錐曲線的焦點，點F₃，F₄為曲線C₂所在圓錐曲線的焦點，已知F₂（2，0）F₄（6，0）．
（1）求曲線C₁和C₂的方程
（2）如圖，作直線l平行于曲線C₂的漸近線，交曲線C₁于點A，B，求證：弦AB的中點M必在曲線C₂的另一條漸近線上．
（3）若直線l₁過點F₄交曲線C₁于點C，D，求△CDF₁面積的最大值．

15．已知⊙M：x²+y²=1，⊙N：x²+y²-6x+8y-11=0，則兩圓的公切線的條數是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．若（a-2i）i=b-i，其中，a，b∈R，i是虛數單位，則復數z=a+bi的模等于$\sqrt{5}$．

13．已知函數f（x）=x²+2xtanθ-1，x∈[-1，$\sqrt{3}$]，其中θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
（1）當θ=-$\frac{π}{6}$時，求函數的最大值和最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-1，$\sqrt{3}$]上是單調函數（在指定區(qū)間為增函數或減函數稱為該區(qū)間上的單調函數）．

12．某調查者從調查中獲知某公司近年來科研費用支出x（萬元）與公司所獲得利潤y（萬元）的統(tǒng)計資料如下表：

序號	科研費用支出xi	利潤yi	xiyi	xi2
1	5	31	155	25
2	11	40	440	121
3	4	30	120	16
4	5	34	170	25
5	3	25	75	9
6	2	20	40	4
合計	30	180	1 000	200

則利潤y對科研費用支出x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2x+20．

11．已知函數y=f（x）是R上的偶函數，f（2）=1，f'（x）是f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，若兩個正實數a，b  滿足f（2a+b-4）＜1，則 a²+b²的取值范圍是（　�。�

A．

$（\frac{4}{5}，36）$

B．

（1，36）

C．

$[\frac{4}{5}，\frac{36}{5}]$

D．

（1，9）

10．數列{a_n}是公差大于0的等差數列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1），其中已知函數f（x）=x²-4x+2．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）記b_n=a_n+5，S_n為數列{b_n}的前n項和，求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$．

9．已知3sin$\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}$=0．
（1）求tanx；
（2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）sinx}}$的值．