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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，拋物線${C_2}：{y^2}=4x$，C1與C2有公共的焦點(diǎn)F，C1與C2在第一象限的公共點(diǎn)為M，直線MF的傾斜角為θ，且$cosθ=\frac{1-2a}{3-2a}$，則關(guān)于雙曲線的離心率的說法正確的是（　�。�
A．僅有兩個(gè)不同的離心率e1，e2且e1∈（1，2），e2∈（4，6）
B．僅有兩個(gè)不同的離心率e1，e2且e1∈（2，3），e2∈（4，6）
C．僅有一個(gè)離心率e且e∈（2，3）
D．僅有一個(gè)離心率e且e∈（3，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中$A=\frac{π}{3}，b+c=4，E、F$為邊BC的三等分點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的最小值為（　　）
A．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{26}{9}$D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，則稱為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)$f（x）={log_2}（{4^x}+t）$為“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{1}{4}，+∞）$B．（0，1）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（0，\frac{1}{4}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．（1-2x）5的展開式中含x3的系數(shù)為（　�。�
A．-80B．80C．10D．-10

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若z=1-i，則復(fù)數(shù)z+z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，-3）B．（-3，1）C．（1，1）D．（-1，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{x}（x＞0）$，直線l：x-ty-2=0．
（1）若直線l與曲線y=f（x）相切，求切點(diǎn)橫坐標(biāo)的值；
（2）若函數(shù)$g（x）=\frac{{3{x^3}}}{e^x}（x＞0）$，求證：f（x）＞g（x）．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)$（\sqrt{3}，0）$，且經(jīng)過點(diǎn)$（-1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，點(diǎn)M是x軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸的上方）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若|AM|=2|MB|，且直線l與圓$O：{x^2}+{y^2}=\frac{4}{7}$相切于點(diǎn)N，求|MN|的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知F1，F(xiàn)2為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$的左右焦點(diǎn)，過F1的直線l與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)M，且|MF2|=2|MF1|，則直線l的斜率是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$±\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知等差數(shù)列{an}中，a2=4，a5=7，m，n∈N+，滿足a1m+a2m+a3m+…+anm=an+1m，則n等于（　�。�
A．1和2B．2和3C．3和4D．2和4

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖是一個(gè)正三棱柱挖去一個(gè)圓柱得到的一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積與挖去的圓柱的體積比為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{π}-1$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{π}-\frac{1}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{π}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{π}+1$

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