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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在等差數(shù)列{an}中，已知a2與a4是方程x2-6x+8=0的兩個根，若a4＞a2，則a2017+a1=（　�。�
A．2018B．2017C．2016D．2015

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知雙曲線的中心在原點，焦點F1、F2在坐標軸上，焦距是實軸長的$\sqrt{2}$倍且過點（4，-$\sqrt{10}$）
（1）求雙曲線方程；
（2）若點M（3，m）在雙曲線上，求證：點M在以F1F2為直徑的圓上；
（3）在（2）條件下，若M F2交雙曲線另一點N，求△F1MN的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=a（2{cos^2}\frac{x}{2}+sinx）+b$（a＞0）
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當x∈[0，π]時，f（x）值域為[3，4]，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．原命題是“已知a，b，c，d是實數(shù)，若a=b，c=d，則a+c=b+d”，則它的逆否命題是“已知a，b，c，d是實數(shù)，若a+c≠b+d，則a≠b或c≠d”．．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{2π}{3}$對稱，它的周期是π，則以下命題錯誤的是（　�。�
A．f（x）的圖象過點$（0，\frac{1}{2}）$B．f（x）在$[{\frac{5π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上是減函數(shù)
C．f（x）的一個對稱中心是點$（{\frac{5π}{12}，0}）$D．f（x）的最大值為A

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知a∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-a}}{x}-alnx$（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）是否存在極大值，若存在，求極大值點，若不存在，說明理由；
（Ⅱ）設(shè)$g（x）=\frac{e^x}{1+xlnx}$，證明：對任意x＞0，g（x）＞1．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=2${\;}^{_{n}}$（n∈N*）．若{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=2，b3=b2+3．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{1}{a_n}-\frac{1}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和為Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，△ABC為等邊三角形，M為△ABC內(nèi)部一點，點P在OM的延長線上，且PA=PB．
（Ⅰ）證明：OA=OB；
（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面POC．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎一次．抽獎方法是：從裝有標號為1，2，3，4的4個紅球和標號為1，2的2個白球的箱中，隨機摸出2個球，若摸出的兩球號碼相同，可獲一等獎；若兩球顏色不同且號碼相鄰，可獲二等獎，其余情況獲三等獎．已知某顧客參與抽獎一次．
（Ⅰ）求該顧客獲一等獎的概率；
（Ⅱ）求該顧客獲三獲獎的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=（{a+2{{cos}^2}\frac{x}{2}}）cos（{x+θ}）$為奇函數(shù)，且$f（{\frac{π}{2}}）=0$，其中a∈R，θ∈（0，π）．
（Ⅰ）求a，θ的值；
（Ⅱ）若$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$f（\frac{α}{2}+\frac{π}{8}）+\frac{2}{5}cos（α+\frac{π}{4}）cos2α=0$，求cosα-sinα的值．

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