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15．下列函數(shù)中，定義域為R的偶函數(shù)是（　　）

A．

y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

B．

y=ex-e-x

C．

y=ln|x|

D．

y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$

14．復數(shù)z=1+$\frac{2-i}{2+4i}$（i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

13．已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={x|$\frac{x}{x-1}$≤0}，則M∩N=（　�。�

A．

{x|0≤x≤1}

B．

{x|0≤x＜1}

C．

{x|-1≤x≤0}

D．

{x|-1≤x≤0}

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{{e}^{x}+ax-2}$，其中a＞0，若存在實數(shù)x₀∈[1，2]，使f[f（x₀）]=x₀，則a的取值范圍是（0，3-e]．

11．已知圓C：（x-1）²+y²=9，點B（-4，0），若存在不同于點B的定點A，對于圓C任意一點P到定點A和點B的距離比為一個常數(shù)，則此常數(shù)值為$\frac{3}{5}$．

10．以直角坐標系xOy的坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=$\frac{4}{\sqrt{co{s}^{2}θ+1}}$．
（1）求直線l及曲線C的普通方程；
（2）設(shè)P（2，2），直線l與曲線C相交于A、B兩點，求|PA|+|PB|的值．

9．已知函數(shù)f（x）=alnx-x（a＞0）．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若不等式f（x）≤-1對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的值．

8．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足2S_n=a_n²+n-16．
（1）求a₁，a₂，a₃的值，猜想數(shù)列{a_n}的通項公式并用數(shù)學歸納方法證明．
（2）令b_n=$\frac{{a}_{n}-4}{{2}^{{a}_{n}-4}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

7．某學校研究性學習小組對該校高二（1）班n名學生視力情況進行調(diào)查，得到如圖所的頻率分布直方圖，已知視力在4.0～4.4范圍內(nèi)的學生人數(shù)為24人，視力在5.0～5.2范圍內(nèi)為正常視力，視力在3.8～4.0范圍內(nèi)為嚴重近視．
（1）求a，n的值；
（2）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關(guān)系，對班級名次在前10名和后10名的學生進行了調(diào)查，得到如表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為視力與學習成績有關(guān)系？
（3）若先按照分層抽樣在正常視力和嚴重近視的學生中抽取6人進一步調(diào)查他們用眼習慣，再從這6人中隨機抽取2人進行保護視力重要性的宣傳，求視力正常人數(shù)ξ的分布列和期望．

是否近視/年級名次	前10名	后10名
近視	9	7
不近視	1	3

附：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c（b+d）}$，n=a+b+c+d．

6．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，則不等式$\frac{f（x）+1}{{e}^{x}}$＜2的解集為（0，+∞）．