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科目： 來(lái)源：2017屆寧夏高三上月考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（）.

（1）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目： 來(lái)源：2017屆寧夏高三上月考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線.

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的，2倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值.

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科目： 來(lái)源：2017屆寧夏高三上月考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求的值.

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科目： 來(lái)源：2017屆寧夏高三上月考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）解不等式：；

（2）已知，求證：，恒成立.

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科目： 來(lái)源：2017屆寧夏高三上月考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（且，），是定義域是的奇函數(shù).

（1）求的值，判斷并證明當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）已知，函數(shù)，，求的值域；

（3）已知，若對(duì)于時(shí)恒成立，請(qǐng)求出最大的整數(shù)

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．若圓C1：x2+y2=m與圓C2：x2+y2-6x-8y+16=0外切．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若圓C1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P在圓C1上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，動(dòng)點(diǎn)P在其表面上運(yùn)動(dòng)，且|PA|=x，把點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度L=f（x）稱為“喇叭花”函數(shù)，給出下列結(jié)論：
①$f（1）=\frac{3π}{4}$；②$f（\sqrt{2}）=\frac{3π}{2}$；③$f（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）=\frac{{5\sqrt{3}π}}{6}$；④$f（\frac{{\sqrt{21}}}{3}）=\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$
其中正確的結(jié)論是：②③④．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為3的全等的等腰三角形，若該幾何體的四個(gè)頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz的坐標(biāo)分別是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0），則第五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，1，1）B．$（1，1，2\sqrt{2}）$C．$（1，1，2\sqrt{3}）$D．$（2，2，\sqrt{3}）$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}為公差不為0的等差數(shù)列，滿足a1+a2+a3=21，且a1，a6，a21成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{1}{_{n+1}}$-$\frac{1}{_{n}}$=an（n∈N*），且b1=$\frac{1}{3}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-\frac{ln|x|}{x}$，有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）是單調(diào)函數(shù)；
③當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）＞0恒成立；
④當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）有一個(gè)零點(diǎn)，
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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