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科目: 來源: 題型:填空題

2.過點(1,4)且與直線3x+2y=0平行的直線的方程為3x+2y-11=0.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.奇臺一中高一年級數學老師這學期分別用A、B兩種不同的教學方式試驗甲、乙兩個班(人數均為60人,入學時數學平均分數和優(yōu)秀率都相同,勤奮程度和自覺性都一樣).現隨機收取甲、乙兩班各20名學生的數學期末考試成績,得到莖葉圖:

學校規(guī)定:成績不低于85分的為優(yōu)秀.
請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關?”
甲班乙班合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計
下面臨界值表僅供參考:

P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)

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科目: 來源: 題型:解答題

20.在極坐標系中,已知圓C的圓心C$(3,\frac{π}{6})$,半徑為1.Q點在圓周上運動,O為極點.求圓C的極坐標方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.點M(x,y)在橢圓$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上,則點M到直線x+y-4=0的距離的最大值為4$\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.某四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的體積是( 。
A.$\frac{128}{3}$B.$\frac{32}{3}$C.$\frac{64}{3}$D.32

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}5-x,x≤2\\ 2+{log_a}x,x>2\end{array}\right.({a>0,a≠1})$的值域為[3,+∞),則實數的取值范圍是(  )
A.(1,2]B.(1,2)C.$({\frac{1}{2},1})$D.(2,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

16.(1)已知a,b,c∈R,且2a+2b+c=8,求(a-1)2+(b+2)2+(c-3)2的最小值.
(2)請用數學歸納法證明:(1-$\frac{1}{4}$)(1-$\frac{1}{9}$)(1-$\frac{1}{16}$)…(1-$\frac{1}{{n}^{2}}$)=$\frac{n+1}{2n}$(n≥2,n∈N*).

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知經過A(5,-3)且傾斜角的余弦值是-$\frac{3}{5}$的直線,直線與圓x2+y2=25交于B、C兩點.
(1)請寫出該直線的參數方程以及BC中點坐標;
(2)求過點A與圓相切的切線方程及切點坐標.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.設c1,c2,…,cn是a1,a2,…,an的某一排列(a1,a2,…,an均為正數),則$\frac{{a}_{1}}{{c}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{c}_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$的最小值是(  )
A.2nB.$\frac{1}{n}$C.$\sqrt{n}$D.n

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科目: 來源: 題型:填空題

13.高一(9)班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖:則統(tǒng)計表中的a•p=65.
組數分組低碳族的人數占本組的頻率
第一組[25,30)1200.6
第二組[30,35)195p
第三組[35,40)1000.5
第四組[40,45)a0.4
第五組[45,50)300.3
第六組[50,55)150.3

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