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科目: 來源: 題型:解答題

16.在標(biāo)有“甲”的袋中有4個紅球和3個白球,這些球除顏色外完全相同.
(Ⅰ)若從袋中依次取出3個球,求在第一次取到紅球的條件下,后兩次均取到白球的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)從甲袋中取出個2紅球,1個白球,裝入標(biāo)有“乙”的空袋.若從甲袋中任取2球,乙袋中任取1球,記取出的紅球的個數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖,已知三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA,OB,OC兩兩垂直,△ABC為等邊三角形,M為△ABC內(nèi)部一點,點P在OM的延長線上,且PA=PB.
(Ⅰ)證明:OA=OB;
(Ⅱ)證明:AB⊥OP;
(Ⅲ)若AP:PO:OC=$\sqrt{5}\;:\sqrt{6}$:1,求二面角P-OA-B的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,在△ABC中,M是邊BC的中點,cos∠BAM=$\frac{{5\sqrt{7}}}{14}$,tan∠AMC=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.
(Ⅰ)求角B的大。
(Ⅱ)若角∠BAC=$\frac{π}{6}$,BC邊上的中線AM的長為$\sqrt{21}$,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的右焦點是F,左、右頂點分別是A1,A2,過F做x軸的垂線交雙曲線于B,C兩點,若A1B⊥A2C,則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知$f(x)=lg\frac{x}{2-x}$,若f(a)+f(b)=0,則$\frac{4}{a}+\frac{1}$的最小值是$\frac{9}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.6個人站成一排,若甲、乙兩人之間恰有2人,則不同的站法種數(shù)為144.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且滿足f(x)=2x2-f(-x).當(dāng)x∈(-∞,0)時,f'(x)<2x;若f(m+2)-f(-m)≤4m+4,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(-∞,-1]B.(-∞,-2]C.[-1,+∞)D.[-2,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.若直線y=k(x+2)上存在點(x,y)滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$,則實數(shù)k的取值范圍是( 。
A.$[{-1,-\frac{1}{4}}]$B.$[{-1,\frac{1}{5}}]$C.$({-∞,-1}]∪[{\frac{1}{5},+∞})$D.$[{-\frac{1}{4},\frac{1}{5}}]$

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為120°,且$|{\overrightarrow{AB}}|=1$,$|{\overrightarrow{AC}}|=2$,若$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$,且$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$,則實數(shù)λ的值為( 。
A.$\frac{4}{5}$B.$-\frac{4}{5}$C.$\frac{2}{5}$D.$-\frac{2}{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.下列四個結(jié)論中錯誤的個數(shù)是(  )
①若a=30.4,b=log0.40.5,c=log30.4,則a>b>c
②“命題p和命題q都是假命題”是“命題p∧q是假命題”的充分不必要條件
③若平面α內(nèi)存在一條直線a垂直于平面β內(nèi)無數(shù)條直線,則平面α與平面β垂直
④已知數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差為3,若數(shù)據(jù)ax1+1,ax2+1,…axn+1,(a>0,a∈R)的方差為12,則a的值為2.
A.0B.1C.2D.3

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同步練習(xí)冊答案