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6．已知二次數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≤b）的值域為[0，+∞），則$\frac{a-b+4c}{a+b}$的最小值為$\frac{1}{2}$．

5．若F₁、F₂為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的左、右焦點，點P在雙曲線C上，∠F₁PF₂=60°，則P到x軸的距離為$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

4．在直角坐標平面內(nèi)，如果兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P，Q關(guān)于y軸對稱，則稱（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一對“偶點”（偶點（P，Q）與（Q，P）看作同一對偶點），已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-1，x≥0}\\{2{x}^{2}+4x+3，x＜0}\end{array}\right.$有兩對“偶點”，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-4-4$\sqrt{2}$）

B．

（-4+4$\sqrt{2}$，+∞）

C．

（-4-4$\sqrt{2}$，-4+4$\sqrt{2}$）

D．

（0，-4+4$\sqrt{2}$）

3．如圖，四棱錐P-ABCD的一個側(cè)面PAD為等邊三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，∠BCD=∠ADC=Rt∠，AD=2BC=2CD=2，M是PD的中點．
（1）求證：CM∥平面PAB；
（2）求直線CD與平面PAB所成角的正弦值．

2．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²-1（a∈R）．
（1）若a=-1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）≥b（x-1）（b∈R）對任意x∈[$\frac{1}{e}$，+∞）成立，求a的取值范圍．

1．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，求：
（1）t=x²+y²+2x-2y+2的最小值；
（2）t=|x-y+1|的最大值；
（3）t=$\frac{y+3}{x-1}$的取值范圍；
（4）t=xy的取值范圍．

5．在極坐標系中，已知圓C的極坐標方程為ρ²-2$\sqrt{2}ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）+1=0$，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程并寫出圓心坐標和半徑；
（Ⅱ）若$θ∈（{0，\frac{π}{3}}]$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+tcosθ}\\{y=2+tsinθ}\end{array}}$（t為參數(shù)），點P的直角坐標為（2，2），直線l交圓C于A，B兩點，求$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$的取值范圍．

4．已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{4}sin（{\frac{π}{2}x}）（{0≤x≤1}）\\{（{\frac{1}{4}}）^x}+1（{x＞1}）\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程5[f（x）]²-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R）有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪{$\frac{5}{4}$}．

3．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，滿足$\overrightarrow{a}$=（1，3），$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，則$|{\overrightarrow b}|$=$\sqrt{10}$．

2．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”意思是：今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺．蒲的生長逐日減半，莞的生長逐日增加1倍．若蒲、莞長度相等，則所需的時間約為（　�。┤眨�（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48）

A．

1.3

B．

1.5

C．

2.6

D．

2.8