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11．在△ABC 中，a²=b²+c²+bc，則A等于（　�。�

A．

60°

B．

120°

C．

30°

D．

150°

10．對(duì)于函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R），
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；　　
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．證明你的結(jié)論．

9．過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)作傾斜角α的弦，若弦長(zhǎng)不超過(guò)8，則α的取值范圍是[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]．

8．已知函數(shù)f（x）=ax⁷+bx+$\frac{c}{x}$-2，若f（2006）=10，則f（-2006）的值為（　　）

A．

10

B．

-10

C．

-14

D．

無(wú)法確定

7．已知數(shù)列{a_n}為公差不為0的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，a₅和a₉的等差中項(xiàng)為13，且a₂•a₅=a₁•a₁₄．令b_n=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．
（Ⅰ）求T_n；
（Ⅱ）是否存在不同的正整數(shù)m，n，使得T₂，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若c_n=$\frac{{{3^{a_n}}}}{{{3^{a_n}}+2}}$，是否存在互不相等的正整數(shù)m，n，t，使得m，n，t成等差數(shù)列，且c_m，c_n，c_t成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n，t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

6．已知向量$\overrightarrow m=（{sinA，cosA}），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow m•\overrightarrow n=\sqrt{3}$，且A是銳角．
（1）求角A的大��；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4sinAsinx（x∈R）的值域．

5．已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}滿足a₅=2a₄+3a₃，存在兩項(xiàng)a_m，a_n使得$\sqrt{{a_m}•{a_n}}=27{a_1}$，則$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值為
$\frac{9}{8}$．

4．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)角線BD₁上，過(guò)點(diǎn)P作垂直于BD₁的平面α，平面α截正方體的表面得到一個(gè)多邊形，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長(zhǎng)為y，設(shè)BP=x，當(dāng)$x∈[{\frac{1}{3}，\frac{5}{2}}]$時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[1，3]B．[$\sqrt{6}$，3$\sqrt{6}$]C．[$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，4$\sqrt{6}$]D．[$\sqrt{6}$，4$\sqrt{6}$]

3．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和為S_n滿足S_n²=a_n（S_n-1），設(shè)b_n=log₂$\frac{S_n}{{{S_{n+2}}}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，則滿足T_n≥6的最小正整數(shù)n是（　�。�

A．

10

B．

11

C．

12

D．

9

2．已知數(shù)列{a_n}是遞增的等比數(shù)列，a₁+a₄=9，a₂a₃=8，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和等于（　�。�

A．

2n-1

B．

5n-1

C．

3n-1

D．

4n-1