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5．在△ABC中，若A：B：C=3：5：7，則角A，B，C的弧度數(shù)分別為$\frac{π}{5}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{15}$．

4．設(shè)關(guān)于x的方程1g（ax）=21g（x-1）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，請(qǐng)解該方程；
（2）討論當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有解，并求出它的解．

3．某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的外接球的表面積為41πcm²．

2．某城市隨機(jī)抽取一年內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：

AQI	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，300]	＞300
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染
天數(shù)	6	14	18	27	20	15

（1）若空氣質(zhì)量為嚴(yán)重污染則企業(yè)必須放假，試估計(jì)一年中（以360天計(jì)算）企業(yè)因?yàn)榭諝鈬?yán)重污染放假的天數(shù)；
（2）已知某企業(yè)每天的經(jīng)濟(jì)損失y（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)x的關(guān)系式為
y=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤x≤100}\\{4x-400，100＜x≤300}\\{2000，x＞300}\end{array}\right.$
1）若在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，試估計(jì)這一天的經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)400元的概率；
2）若以區(qū)間中點(diǎn)值計(jì)算空氣質(zhì)量指數(shù)，試估計(jì)一年中（以360天計(jì)算）企業(yè)因空氣污染原因造成的經(jīng)濟(jì)損失是多少元．

1．有關(guān)行列式展開(kāi)：
（1）分別按第一行以及第一列展開(kāi)行列式$|\begin{array}{l}{2}&{1}&{3}\\{0}&{4}&{2}\\{0}&{1}&{1}\end{array}|$；
（2）試將展開(kāi)式a$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{4}\end{array}|$+b$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{0}&{4}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$寫(xiě)成一個(gè)三階行列式．

17．已知對(duì)任意平面向量$\overrightarrow{AB}$=（x，y），把$\overrightarrow{AB}$繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)θ角得到的向量$\overrightarrow{AP}$=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)θ得到點(diǎn)P．
（1）已知平面內(nèi)點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（2+2$\sqrt{3}$，1）．把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$角得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$后得到的點(diǎn)的軌跡方程是曲線y=$\frac{1}{x}$，求原來(lái)曲線C的方程．

16．把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，每人一張，則事件“甲分得黑牌”與“乙分得黑牌”是（　�。�

	A．	對(duì)立事件		B．	必然事件
	C．	不可能事件		D．	互斥但不對(duì)立事件

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）+m≠0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1兩焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=1，過(guò)P作兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若直線AB的斜率為$\sqrt{2}$，求△PAB面積的最大值．

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+$\frac{π}{4}$），且f（$\frac{5}{12}$π）=$\frac{3}{2}$，則A的值為$\sqrt{3}$．