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科目： 來源： 題型：

點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，是該雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)。若，則點(diǎn)到該雙曲線右準(zhǔn)線的距離為                                 （    ）

A、                B、               C、                D、

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科目： 來源：如東縣三模 題型：解答題

橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率e=
2
2
，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為1-e，直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且
AP
=λ
PB
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若
OA
+λ
OB
=4
OP
，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢一文） 已知函數(shù)f（x）＝ax4＋bx2＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且在x＝1處的切線方程

是y＝－4x＋．

（Ⅰ）求函數(shù)y＝f（x）的解析式；       

    （Ⅱ）求函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間［－4，1］上的最值．   

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科目： 來源： 題型：

設(shè)為偶函數(shù)，對(duì)于任意的的數(shù)都有，已知，那么等于                                                               （    ）

A、2                   B、-2                  C、、8               D、-8

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科目： 來源：揭陽(yáng)二模 題型：解答題

如圖，線段AB過y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)M（0，a），A、B兩點(diǎn)到y(tǒng)軸距離的差為2k．
（Ⅰ）若AB所在的直線的斜率為k（k≠0），求以y軸為對(duì)稱軸，且過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)（1）中所確定的拋物線為C，點(diǎn)M是C的焦點(diǎn)，若直線AB的傾斜角為60°，又點(diǎn)P在拋物線C上由A到B運(yùn)動(dòng)，試求△PAB面積的最大值．
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科目： 來源：上海 題型：解答題

（1）求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（-2，-
2
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．設(shè)斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M．證明：當(dāng)直線l平行移動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M在一條過原點(diǎn)的定直線上．
（3）利用（2）所揭示的橢圓幾何性質(zhì)，用作圖方法找出下面給定橢圓的中心，簡(jiǎn)要寫出作圖步驟，并在圖中標(biāo)出橢圓的中心．
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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)的最大值為，則正實(shí)數(shù)的值為          （    ）

A、1      B、2        C、         D、或2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，A（0，b），且
F1A
•
F2A
=-2過左焦點(diǎn)F1作直線l交橢圓于P1、P2兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l的傾斜角a∈[
π
3
，
2π
3
]，直線OP1，OP2與直線x=-
4
3
3
分別交于點(diǎn)S、T，求|ST|的取值范圍．
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科目： 來源： 題型：

定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，若，則      （    ）

A、                    B、

C、                   D、與的大小與、的取值有關(guān)

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科目： 來源：武漢模擬 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，經(jīng)過點(diǎn)(3，-
5
)的直線l與向量（-2，
5
）平行且通過橢圓C的右焦點(diǎn)F，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，又
AF
=2
FB
．
（1）求直線l的方程；
（2）求橢圓C的方程．

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