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12．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=$\frac{1}{4}$a_n²+p．
（1）若數(shù)列{a_n}就常數(shù)列，求p的值；
（2）當(dāng)p＞1時(shí)，求證：a_n＜a_n+1；
（3）求最大的正數(shù)p，使得a_n＜2對一切整數(shù)n恒成立，并證明你的結(jié)論．

11．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且$\sqrt{3}$csinA-acosC+b-2c=0．
（1）求角A的大��；
（2）求cosB+cosC的范圍．

10．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中$\overrightarrow a=（1，-1）$．
（1）若$|{\overrightarrow c}|=3\sqrt{2}$，且$\overrightarrow c∥\overrightarrow a$，求向量$\overrightarrow c$的坐標(biāo)；
（2）若$|{\overrightarrow b}|=1$，且$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ．

9．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n=2a_n-1，則|a₁-18|+|a₂-18|+…|a₁₀-18|=961．

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若$tanA=\frac{1}{2}$，$tanB=\frac{1}{3}$，b=2，則tanC=-1，c=$2\sqrt{5}$．

7．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀=13，S₉=27，則公差d=2，a₁₀₀=193．

6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若$a=1，b=\sqrt{3}，C={30^0}$，則c=1，△ABC的面積S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

5．已知向量$\overrightarrow a=（2，5）$，$\overrightarrow b=（x，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x=5，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=$\sqrt{58}$．

4．已知數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均不為0的正項(xiàng)數(shù)列，S_n為前n項(xiàng)和，且滿足2$\sqrt{S_n}={a_n}$+1，n∈N^*，若不等式$\sqrt{S_n}$λ≤2a_n+1+8（-1）ⁿ對任意的n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值為（　�。�

A．

-21

B．

-15

C．

-9

D．

-2

3．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，且$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影與$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影相等，則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$等于（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

3

C．

$\sqrt{5}$

D．

5