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2．設(shè)a∈R，解關(guān)于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．

1．已知函數(shù)f（x）=xln x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對所有的x≥1都有f（x）≥ax-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，求k的值．

19．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-2|．
（1）若f（x）≥3-k恒成立，求k的取值范圍；
（2）求不等式f（x）＜3的解集．

18．在某次試驗(yàn)中，有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格

序號(hào)	x	y	x2	xy
1	1	2	1	2
2	2	3	4	6
3	3	4	9	12
4	4	4	16	16
5	5	5	25	25
∑	15	18	55	61

（1）求出y對x的回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中回歸系數(shù)$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}$；
（2）估計(jì)當(dāng)x為10時(shí)$\stackrel{∧}{y}$的值是多少？
（附：在線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n\overline x}}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．

17．連續(xù)拋擲兩枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子點(diǎn)數(shù)之差是一個(gè)隨機(jī)變量X，則“X＞4”表示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是（　�。�

	A．	第一枚6點(diǎn)，第二枚2點(diǎn)		B．	第一枚5點(diǎn)，第二枚1點(diǎn)
	C．	第一枚1點(diǎn)，第二枚6點(diǎn)		D．	第一枚6點(diǎn)，第二枚1點(diǎn)

16．如圖ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)求證：DE⊥面PBC．

15．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下頂點(diǎn)分別為A，B，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在橢圓C上，且OP⊥AF．
（1）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），求橢圓C的方程；
（2）延長AF交橢圓C與點(diǎn)Q，若直線OP的斜率是直線BQ的斜率的3倍，求橢圓C的離心率；
（3）是否存在橢圓C，使直線AF平分線段OP？

14．y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）單調(diào)增區(qū)間為（　�。�

	A．	[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5}{12}$π]，（k∈Z）		B．	[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，（k∈Z）
	C．	[kπ+$\frac{5}{12}$π，kπ+$\frac{11}{12}$π]，（k∈Z）		D．	[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2}{3}$π]，（k∈Z）

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)圓的方程為（x+2$\sqrt{2}$）²+y²=48，F(xiàn)₁是圓心，F(xiàn)₂（2$\sqrt{2}$，0）是圓內(nèi)一點(diǎn)，E為圓周上任一點(diǎn)，線EF₂的垂直平分線EF₁的連線交于P點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l（與x軸不重合）與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M．
      （i）是否存在定點(diǎn)M，使得$\frac{1}{|MA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|MB{|}^{2}}$為定值，若存在，求出點(diǎn)M坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由；
      （ii）在滿足（i）的條件下，連接并延長AO交曲線C于點(diǎn)Q，試求△ABQ面積的最大值．