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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)、、,且，，，則的值                                              （    ）

A、一定大于零        B、一定小于零        C、等于零           D、正負都有

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科目： 來源：武漢模擬 題型：解答題

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
3
，半焦距為c（c＞0），且a-c=1．經(jīng)過橢圓的左焦點F，斜率為k1（k1≠0）的直線與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標準方程；
（Ⅱ）當k1=1時，求S△AOB的值；
（Ⅲ）設R（1，0），延長AR，BR分別與橢圓交于C，D兩點，直線CD的斜率為k2，求證：
k1
k2
為定值．

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科目： 來源： 題型：

使直線與圓只有整數(shù)公共點的有序實數(shù)對（）的個數(shù)為（    ）

A、24                B、32               C、36               D、40

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，O為坐標原點，直線l經(jīng)過點P（3，
2
）及雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點F．
（1）求直線l的方程；
（2）如果一個橢圓經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程；
（3）若在（1）、（2）情形下，設直線l與橢圓的另一個交點為Q，且
PM
=λ
PQ
，當|
OM
|最小時，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

若，則             。

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科目： 來源：棗莊一模 題型：填空題

設橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，則此橢圓的標準方程為______．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

若橢圓C的焦點和頂點分別是雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的頂點和焦點，則橢圓C的方程是______．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)，則方程的解集為                      。

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科目： 來源：淄博二模 題型：解答題

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1、F2，短軸兩端點B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點共圓，且點N（0，3）到橢圓上的點最遠距離為5
2
．
（1）求此時橢圓C的方程；
（2）設斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓C相交于不同的兩點E、F，Q為EF的中點，問E、F兩點能否關于過點P（0，
3
3
）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

關于二項式，有下列四個命題：（1）在二項展開式中，所有非常數(shù)項的系數(shù)和是1；（2）二項展開式中系數(shù)最大的項是第1003項；（3）二項展開式中第六項是 ；（4）當時，除以2000所得的余數(shù)為1.其中真命題的序號是__________________。

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