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6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n和為S_n，公差d≠0．且a₃+S₅=42，a₁，a₄，a₁₃成等比數(shù)列
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和T_n．

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)H，過H作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且|BF|=2|AF|，則△ABF的面積為$\sqrt{2}$．

4．（1）求C${\;}_{n+1}^{m}$÷（C${\;}_{n}^{m}$+C${\;}_{n}^{m-1}$）（m，n∈N^*）的值．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明二項(xiàng)式定理：（a+b）ⁿ=C${\;}_{n}^{0}$aⁿ+C${\;}_{n}^{1}$a^n-1b+…+C${\;}_{n}^{r}$a^n-rb^r+…+C${\;}_{n}^{n}$bⁿ（n∈N^*，r∈N，0≤r≤n）．

3．${∫}_{0}^{1}$（-$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=-$\frac{π}{4}$．

2．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（x）＞0是f（x）遞增的（　　）條件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+2n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為T_n，證明：$\frac{3}{2}≤{T_n}$＜5．

20．已知函數(shù)f（x）=log₃$\frac{1+x}{a-x}$為其定義域內(nèi)的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求不等式f（x）＞1的解集；
（3）證明：$f（\frac{1}{3}）$為無理數(shù)．

19．（1）已知橢圓方程為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1，點(diǎn)$P（0，\sqrt{3}）$．
i．若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)A₁（-2，0），B₁（2，0），記直線PA₁，PB₁的斜率分別為${k_{P{A_1}}}，{k_{P{B_1}}}$，試計(jì)算${k_{P{A_1}}}•{k_{P{B_1}}}$的值；
ii．若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)${A_2}（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}），{B_2}（-\sqrt{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，記直線PA₂，PB₂的斜率分別為${k_{P{A_2}}}，{k_{P{B_2}}}$，試計(jì)算${k_{P{A_2}}}•{k_{P{B_2}}}$的值；
（2）根據(jù)上題結(jié)論探究：若M，N是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線QM，QN的斜率都存在，并分別記為k_QM，k_QN，試猜想k_QM•k_QN的值，并加以證明．

18．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，假設(shè)命題的結(jié)論不成立的正確敘述是②（填序號(hào)）．
①假設(shè)三個(gè)角都不大于60°；         ②假設(shè)三個(gè)角都大于60°；
③假設(shè)三個(gè)角至多有一個(gè)大于60°；    ④假設(shè)三個(gè)角至多有兩個(gè)大于60°．

17．下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	單位向量都相等		B．	對(duì)于任意$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|
	C．	若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則一定存在實(shí)數(shù)λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$		D．	若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow$=0