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相關習題
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科目： 來源： 題型：解答題

16．設數列{an}的前n項和為Sn．已知a1=1，2Sn=nan+1-$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$，n∈N*．
（Ⅰ） 求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）  證明：對一切正整數n，有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{7}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．（1）求與直線3x+4y+1=0平行且過（1，2）的直線方程；
（2）求與直線2x+y-10=0垂直且過（2，1）的直線方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．數列$\frac{1}{2}，\frac{1}{6}，\frac{1}{12}，\frac{1}{20}，…$的一個通項公式是（　　）
A．${a_n}=\frac{1}{n（n-1）}$B．${a_n}=\frac{1}{2n（2n-1）}$C．${a_n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$D．${a_n}=1-\frac{1}{n}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設數列{an}的前n項和為Sn．已知a1=1，2Sn=nan+1-$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 證明：對一切正整數n，有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{5}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．△ABC中，三內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，已知$B=\frac{π}{3}$，不等式x2-6x+8＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=$2\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+3≥0\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，則$z=\frac{y}{x+1}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．（1）已知圓M過點C（1，-1），D（-1，1），且圓心M在x+y-2=0上．求圓M的方程；
（2）圓O的方程為x2+y2=1，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．（1）已知關于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-2，或x＞-$\frac{1}{2}$}，求不等式ax2-bx+c＞0的解集．
（2）已知M是關于x的不等式2x2+（3a-7）x+3+a-2a2＜0的解集，且M中的一個元素是0，求實數a的取值范圍，并用a表示出該不等式的解集．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和之比為$\frac{7n+1}{4n+27}（n∈{N^*}）$，則$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$等于（　�。�
A．$\frac{78}{71}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{7}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．函數$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2）}$的定義域是（　�。�
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．[-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）C．[-3，-1）∪（1，3]D．[-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$]

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