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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|$=1,|$\overrightarrow b$|=2,$(3\overrightarrow a-\overrightarrow b)$⊥$(\overrightarrow a+\overrightarrow b)$,則向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow b$夾角的余弦值為(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$-\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{4}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=2017,{a_{n\;+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}\;(n∈{N^*})$,則a2017的值為( 。
A.$\frac{1008}{1009}$B.$-\frac{1009}{1008}$C.2017D.$-\frac{1}{2017}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知點(diǎn)A(0,1),B(3,2),向量$\overrightarrow{CA}=(4,3)$,則向量$\overrightarrow{BC}$=(  )
A.(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知等差數(shù)列{an}中,a3,a7是方程x2-8x+9=0的兩個(gè)根,則a5等于( 。
A.-3B.4C.-4D.3

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.年級(jí)組長(zhǎng)徐老師為教育同學(xué)們合理使用手機(jī),在本年級(jí)內(nèi)隨機(jī)抽取了30名同學(xué)做問(wèn)卷調(diào)查.經(jīng)統(tǒng)計(jì),在這30名同學(xué)中長(zhǎng)時(shí)間使用手機(jī)的同學(xué)恰占總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{3}$,長(zhǎng)時(shí)間使用手機(jī)且年級(jí)名次200名以內(nèi)的同學(xué)有4人,短時(shí)間用手機(jī)而年級(jí)名次在200名以外的同學(xué)有2人.
(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表;
長(zhǎng)時(shí)間用手機(jī)短時(shí)間用手機(jī)總計(jì)
名次200以內(nèi)
名次200以外
總計(jì)
(Ⅱ)判斷我們是否有99%的把握認(rèn)為“學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)時(shí)間有關(guān)”
【附表及公式】${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
P(K2≥k00.0100.0050.001
k06.6357.87910.828

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=ex-2ax.若函數(shù)f(x)在R內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn),則a的取值范圍是a<$\frac{e}{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知i是虛數(shù)單位,則$|{\frac{3+2i}{2-i}}|$=$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.《數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒》第7頁(yè)中談到了著名的“四色定理”.問(wèn)題起源于1852年的倫敦大學(xué)學(xué)院畢業(yè)生弗朗西斯•加斯里.他給自己的弟弟弗萊德里克寫(xiě)的信中提到:“可以使用四種(或更少)顏色為平面上畫(huà)出的每張地圖著色,使任何相鄰的兩個(gè)地區(qū)的邊界線具有不同的顏色嗎?”回答他這個(gè)問(wèn)題用了124年,但簡(jiǎn)單的圖形我們能用逐一列舉的方法解決.若用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給右邊的地圖著色,假定區(qū)域①已著紅色,區(qū)域②已著黃色,則剩余的區(qū)域③④共有2種著色方法.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知函數(shù)f(x)=e2x-1,直線l過(guò)點(diǎn)(0,-e)且與曲線y=f(x)相切,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( 。
A.1B.-1C.2D.e-1

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.某產(chǎn)品的銷售收入y1(萬(wàn)元)是產(chǎn)量x(千臺(tái))的函數(shù):${y_1}=17{x^2}$(x>0),生產(chǎn)成本y2萬(wàn)元是產(chǎn)量x(千臺(tái))的函數(shù):${y_2}=2{x^3}-{x^2}$(x>0),為使利潤(rùn)最大,應(yīng)生產(chǎn)( 。
A.9千臺(tái)B.8千臺(tái)C.7千臺(tái)D.6千臺(tái)

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同步練習(xí)冊(cè)答案