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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d＞1，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為q．已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx}{{e}^{x}}$，（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a，b∈R），若f（x）在x=0處取得極值，且x-ey=0是曲線y=f（x）的切線．
（1）求a，b的值；
（2）若?x0∈[1，e]使得不等式f（x0）-k＜0能成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）-cx2為增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊長度分別為a，b，c，已知點O為該三角形的外接圓圓心，點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AC，AB的中點，則OD：OE：OF=（　�。�
A．a：b：cB．$\frac{1}{a}：\frac{1}：\frac{1}{c}$C．sinA：sinB：sinCD．cosA：cosB：cosC

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)a、b為正實數(shù)，且a+b=2$\sqrt{2}$ab．
（1）求a2+b2的最小值；
（2）若（a-b）2≥4（ab）3，求ab的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}$+ax-5，若函數(shù)在[1，+∞）上總是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍a≥-3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=3，Sm=19，Sm+5=14，則m的值為（　　）
A．9B．10C．11D．12

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x-1}$（a為常數(shù)）在（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）內(nèi)有唯一的極值點．
（1）求a的取值范圍．
（2）若x1∈（0，$\frac{1}{2}$），x2∈（2，+∞），試判斷f（x2）-f（x1）與$\frac{8}{9}$ln2+$\frac{2}{3}$的大小并證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知x10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10 求：
（1）a0+a1+a2+a3+…+a9
（2）a0+a2+a4+a6+a8+a10
（3）a0，a1，a2，…，a10 中的最大項的值是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-2x．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）=a有三個不同的實數(shù)解，求a的取值范圍．
（2）求過曲線f（x）上的點A（1，-1）的切線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．（1）三個方程：x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至多有二個方程有實根，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知虛數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點Z，若z+$\frac{1}{z}$∈R，求點Z的軌跡方程．

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