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相關習題
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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知$cos（α-\frac{π}{3}）=\frac{4}{5}$，則$sin（α+\frac{π}{3}）+sinα$等于（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$C．$-\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$D．$-\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an+1=an-an-1（n≥2），那么a2019=（　�。�
A．1B．-2C．3D．-3

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知x，y∈R，集合A={（x，y）|x2+（y-1）2=1}，B={（x，y）|（x-1）2+y2=1}，則A∩B的元素個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設單位向量$\overrightarrow e=（cosα，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，則cos2α=（　　）
A．0B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若直線l1：2x-ay-1=0過點（2，1），l2：x+2y=0，則直線l1和l2（　　）
A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．相交于點（2，-1）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（1）解不等式，f（x）+f（x+3）≤4；
（2）若a＞0，求證：f（ax）+af（x）≥f（a）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-2axlnx-2a+1（a∈R）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）≥0對任意 在x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}-{a_n}=4n+1（{n∈{N^*}}）$，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若${b_n}=\frac{{4n（{n+1}）}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，設數(shù)列{bn}的前n項和Sn，證明$\frac{4}{3}≤{S_n}＜2$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知x=1是函數(shù)$f（x）=（{x-2}）{e^x}-\frac{k}{2}{x^2}+kx（{k＞0}）$的極小值點，則實數(shù)k的取值范圍是（0，e）．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若直線ax+by=1（a，b都是正實數(shù)）與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，當OA⊥OB（O是坐標點）時，ab的最大值為$\frac{1}{4}$．

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