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9．設直線x=m分別交函數(shù)$y=sinx、y=sin（x+\frac{π}{2}）$的圖象于M、N、兩點，則M、N距離的最大值為（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

2$\sqrt{2}$

8．如圖是一個算法流程圖，則輸出的n的值是6

7．對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：

分組	頻數(shù)	頻率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	25	a
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合計	M	1

（1）求出表中M、p及圖中a的值；
（2）若該校高一學生有720人，試估計他們參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

6．已知函數(shù)y=（1og₃x）²-21og₃x+3的定義域為[1，27]，求函數(shù)的最大值與最小值．

5．如圖，已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）若PC=PD=1，CD=$\sqrt{2}$，證明：α⊥β．

4．已知p：?x∈[$\frac{1}{2}$，2]，2x＜m（x²+1），q：函數(shù)f（x）=4^x-2^x+1-1+m存在零點，若“p且q”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為（1，+∞）．

3．已知平行四邊形ABCD的三個頂點A（2，1），B（3，2），D（-1，4），且F為AB中點，則$\overrightarrow{CF}$=（　　）

A．

（$\frac{5}{2}$，-$\frac{7}{2}$）

B．

（$\frac{5}{2}$，$\frac{7}{2}$）

C．

（$\frac{3}{2}$，-$\frac{7}{2}$）

D．

（$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$）

2．證明：函數(shù)f（x）=cos²x+cos²（x+$\frac{π}{3}$）+cos²（x-$\frac{π}{3}$）是常數(shù)函數(shù)．

1．解關于x的不等式：x²-（a+1）x+a＜0．

16．設x=m和x=n是函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x²-（a+2）x的兩個極值點，其中m＜n，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程
（Ⅱ） 求f（m）+f（n）的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞$\sqrt{e}$+$\frac{1}{\sqrt{e}}$-2，求f（n）-f（m）的最大值（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．