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15．為了增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某校從男生中隨機(jī)抽取60人，從女生中隨機(jī)抽取50人，參加環(huán)保知識(shí)測試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
（參考數(shù)據(jù)：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$）

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
男生	40	20	60
女生	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

P（X2≥k）	0.500	0.100	0.050	0.010	0.001
k	0.455	2.706	3.841	6.635	10.828

則認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測試成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)的把握為（　�。�

A．

90%

B．

95%

C．

99%

D．

99.9%

14．已知函數(shù)f（x）=lg（2-x）-lg（2+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

13．近年來鄭州空氣污染教委嚴(yán)重，縣隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣中PM2.5指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

PM2.5	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	重度污染	中重度污染	重度污染
天數(shù)	4	15	18	30	7	11	15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為S（單位：元），PM2.5指數(shù)為x，當(dāng)x在區(qū)間[0，100]內(nèi)時(shí)，對該企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)x在區(qū)間（100，300]內(nèi)時(shí)，對該企業(yè)造成的經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)PM2.5指數(shù)為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)PM2.5指數(shù)為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)PM2.5指數(shù)大于300時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元
（1）試寫出S（x）的表達(dá)式
（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天的經(jīng)濟(jì)損失大于500元且不超過900元的概率
（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)    附：

P（k2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.32	2.07	2.70	3.841	5.02	6.63	7.87	10.828

k²=$\frac{n（ac-bd）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

	非重度污染	重度污染	合計(jì)
供暖季
非供暖季
合計(jì)			100

12．設(shè)等差數(shù)列{a_n}滿足$\frac{{{{sin}^2}{a_4}{{cos}^2}{a_7}-{{sin}^2}{a_7}{{cos}^2}{a_4}}}{{sin（{a_5}+{a_6}）}}=1$，公差d∈（-1，0），當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n取得最大值，求該數(shù)列首項(xiàng)a₁的取值范圍（　�。�

A．

$（\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}）$

B．

[$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$]

C．

（$\frac{4π}{3}$，$\frac{3π}{2}$）

D．

f（x）

11．若實(shí)數(shù)a，b，c∈（0，1）且10a+9b=9，a+b+c=1，則當(dāng)$\frac{10}{a}+\frac{1}{9b}$取最小值時(shí)，c的值為（　�。�

A．

$\frac{5}{11}$

B．

$\frac{2}{11}$

C．

$\frac{1}{11}$

D．

0

10．已知0＜a＜$\frac{1}{2}$，隨機(jī)變量ξ的分布列如下，則當(dāng)a增大時(shí)（　　）

ξ	-1	0	1
P	a	$\frac{1}{2}$-a	$\frac{1}{2}$

A．

E（ξ）增大，D（ξ）增大

B．

E（ξ）減小，D（ξ）增大

C．

E（ξ）增大，D（ξ）減小

D．

E（ξ）減小，D（ξ）減小

9．20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求a的值，并估計(jì)這20名學(xué)生的平均成績；
（Ⅱ）從這20名同學(xué)中任選3人參加某項(xiàng)活動(dòng)，求恰好有1人的成績在[50，70）中的概率．

8．20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求a的值，并估計(jì)這20名學(xué)生的平均成績；
（Ⅱ）從成績在[50，90）的學(xué)生中任選2人，求恰好有1人的成績在[50，70）中的概率．

7．學(xué)習(xí)雷鋒精神的前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學(xué)習(xí)雷鋒精神時(shí)全修好，單位對學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況做了一個(gè)大致統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如表：

	損壞餐椅數(shù)	未損壞餐椅數(shù)	總　計(jì)
學(xué)習(xí)雷鋒精神前	50	150	200
學(xué)習(xí)雷鋒精神后	30	170	200
總　　計(jì)	80	320	400

（1）求學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)校雷鋒精神是否有關(guān)？
（2）請說明是否有97.5%的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)？

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

6．求曲線y²=4x與直線y=x所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{32}{3}$π

C．

$\frac{8}{3}$π

D．

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