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13．已知函數(shù)f（x）=ln（2+3x）-$\frac{3}{2}{x^2}$．
（1）求f（x）在[0，1]上的極值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（3）若對(duì)任意$x∈[\frac{1}{6}，1]$，不等式|a-lnx|+ln[f'（x）+3x]＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

12．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)一切n∈N^*，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）都在函數(shù)f（x）=x+$\frac{{a}_{n}}{2x}$的圖象上．
（1）求a₁，a₂，a₃的值，猜想a_n的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為
（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；
（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；
（a₂₁），（a₂₂，a₂₃），（a₂₄，a₂₅，a₂₆），（a₂₇，a₂₈，a₂₉，a₃₀）；…
分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₂₀₁₈-b₁₃₁₄的值．

11．設(shè)f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²+2ax．
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在[1，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f（x）在[1，4]上的最小值為-$\frac{16}{3}$，求f（x）在該區(qū)間上的最大值．

10．設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$．證明：
（1）設(shè)$M=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}$，$N=\frac{a}{a+1}+\frac{b+1}$，求證M=N
（2）a²+a＜2與b²+b＜2不可能同時(shí)成立．

9．已知曲線y=（1-x）xⁿ（n∈N^*）在$x=\frac{1}{2}$處的切線為l，直線l在y軸上上的截距為b_n，則數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=（2-n）（$\frac{1}{2}$）ⁿ⁺¹．

8．函數(shù)f（x）=x³+2ax²+bx+a²（a，b∈R）在x=2處有極值為17，則b的值為-100．

7．若復(fù)數(shù)z=2m²-3m-2+（6m²+5m+1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為2．

6．已知函數(shù)f（x）在定義域R上的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若方程f'（x）=0無(wú)解，且f[f（x）-2017^x]=2018，若函數(shù)g（x）=ax+$\frac{1}{2}{x^2}$+4lnx在定義域上與f（x）單調(diào)性相同，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-4，+∞）

B．

[-4，+∞）

C．

（-5，+∞）

D．

[-5，+∞）

5．如果復(fù)數(shù)z滿足|z+1-i|=2，那么|z-2+i|的最大值是（　　）

A．

$\sqrt{13}+2$

B．

$2+\sqrt{3}i$

C．

$\sqrt{13}+\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{13}+4$

4．某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)n=k（k∈N^*）時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=9時(shí)該命題不成立，那么可推得（　�。�

	A．	當(dāng)n=10時(shí)，該命題不成立		B．	當(dāng)n=10時(shí)，該命題成立
	C．	當(dāng)n=8時(shí)，該命題成立		D．	當(dāng)n=8時(shí)，該命題不成立