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3．欲證$\sqrt{2}-\sqrt{3}＜\sqrt{6}-\sqrt{7}$，只需證（　　）

A．

${（{\sqrt{2}+\sqrt{7}}）^2}＜{（{\sqrt{3}+\sqrt{6}}）^2}$

B．

${（{\sqrt{2}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{\sqrt{3}-\sqrt{7}}）^2}$

C．

${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^2}＜{（{\sqrt{6}-\sqrt{7}}）^2}$

D．

${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{-\sqrt{7}}）^2}$

2．如果復(fù)數(shù)$\overline{z}=\frac{2}{-1+i}$，則（　　）

	A．	|z|=2		B．	z的實(shí)部為1
	C．	z的虛部為-1		D．	z的共軛復(fù)數(shù)為-1-i

1．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），其中ω＞0，A＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0，x∈R且函數(shù)f（x）的最小值為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，滿(mǎn)足f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，不等式f（x）-m＜$\frac{3}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)0＜x≤$\frac{π}{2}$，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（cosθ，2），滿(mǎn)足$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）
（1）求sinθ和cosθ）的值；
（2）若cos（θ+φ）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），求cos（φ+$\frac{π}{2}$）的值．

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=19
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），求λ的值．

18．已知角α的終邊與單位圓在第二象限交于點(diǎn)P（m，$\frac{4}{5}$）
（1）求m的值
（2）求cos（α+$\frac{π}{4}$）

17．圓x²+y²-4x=0在點(diǎn)P（4，1）處的切線方程為3x+4y-16=0或x=4．

16．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，則tanα=$-\frac{1}{2}$．

15．空間中兩點(diǎn)A（1，0，1），B（2，1，-1），則|AB|的值為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\sqrt{6}$

D．

2$\sqrt{3}$

14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinθ，sinθ-cosθ），$\overrightarrow n=（cosθ，-2-m）$，函數(shù)$f（θ）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最小值為g（m）．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求g（m）的值；
（2）求g（m）；
（3）已知函數(shù)h（x）為定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)任意的x₁，x₂都滿(mǎn)足h（x₁+x₂）=h（x₁）+h（x₂），問(wèn)：是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使不等式$h（\frac{4}{sinθ-cosθ}）+h（2m+3）＞h（f（θ））$對(duì)所有$θ∈（\frac{π}{4}，π）$恒成立．若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．