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13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b（1-2cosA）=2acosB．
（1）若b=2，求c的值；
（2）若a=1，tanA=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

12．已知${（\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}）^n}（n∈{N^*}）$的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1．
（1）求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
（2）求展開式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}$的項(xiàng)；
（3）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

11．已知函數(shù)$f（x）=ln（1+x）-\frac{x}{{{{（1+x）}^a}}}$，實(shí)數(shù)a＞0．
（Ⅰ）若a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x＞0時(shí)，不等式f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．

10．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的離心率為$e=\frac{1}{2}$，左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，以橢圓短軸為直徑的圓與直線$x-y+\sqrt{6}=0$相切．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F₁、斜率為k₁的直線l₁與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)F₂、斜率為k₂的直線l₂與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，且直線l₁，l₂相交于點(diǎn)P，若直線OA，OB，OC，OD的斜率k_OA，k_OB，k_OC，k_OD滿足k_OA+k_OB=k_OC+k_OD，求證：動點(diǎn)P在定橢圓上，并求出此橢圓方程．

9．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，$\frac{sinA}{sinC}=\frac{asinB}{a-bcosC}$．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC邊AC上的高h(yuǎn)=b，求$\frac{sinB}{tanA}+\frac{sinB}{tanC}$的值．

8．已知正四棱臺上、下底面的邊長分別為4、10，側(cè)棱長為6．
（1）求正四棱臺的表面積；
（2）求正四棱臺的體積．

7．在△ABC中，已知：$\frac{a+b}{a}=\frac{sinB}{sinB-sinA}$，且cos（A-B）+cosC=1-cos2C．
（1）判斷△ABC的形狀，并證明；
（2）求$\frac{a+c}$的取值范圍．

6．下列命題中，正確的是（　�。�

	A．	若a＞b，c＞d，則ac＞bd		B．	若ac＞bc，則a＞b
	C．	若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d		D．	若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{{c}^{2}}$，則a＜b

5．在等差數(shù)列{a_n}中，a₉=-36，a₁₆+a₁₇+a₁₈=-36，其前n項(xiàng)和為S_n．
（1）求S_n的最小值；
（2）求出S_n＜0時(shí)n的最大值；
（3）求T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|．

4．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（x）+f'（x）＞1，f（0）=2018，則不等式e^xf（x）-e^x＞2017（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�

A．

（2017，+∞）

B．

（-∞，0）∪（2017，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（-∞，0）∪（0，+∞）