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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，${S_n}=\frac{1}{3}（{a_n}-1）（n∈{N^*}）$，則an=（　�。�
A．${（-\frac{1}{2}）^n}$B．$-\frac{1}{2^n}$C．$-{（-\frac{1}{2}）^n}$D．$-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow{BC}=（3，0）$，則角B的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測量兩點(diǎn)之間的距離，測量者在A的同側(cè)，在河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離是100m，∠BAC=60°，∠ACB=30°，則A、B兩點(diǎn)的距離為（　�。�
A．40 mB．50 mC．60 mD．70 m

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科目： 來源： 題型：解答題

16．某企業(yè)擬生產(chǎn)一種如圖所示的圓柱形易拉罐（上下底面及側(cè)面的厚度不計）．易拉罐的體積為162πml，設(shè)圓柱的高度為hcm，底面半徑為rcm，且h≥6r．假設(shè)該易拉罐的制造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知易拉罐側(cè)面制造費(fèi)用為m元/cm2，易拉罐上下底面的制造費(fèi)用均為n元/cm2（m，n為常數(shù)，且0＜3m＜n）．
（1）寫出易拉罐的制造費(fèi)用y（元）關(guān)于r（cm）的函數(shù)表達(dá)式，并求其定義域；
（2）求易拉罐制造費(fèi)用最低時r（cm）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0），直線y=$\sqrt{3}$與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）若g（x）=af（x）+b在[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值為$\frac{5}{2}$+$\sqrt{3}$，最小值為1，求a+b的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．命題：①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為$\frac{1}{2}$的扇形的周長為5；
②若α、β為第三象限角，且α＞β，則cosα＞cosβ；
③若直線的斜率是-cosθ，則其傾斜角的取值范圍是[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}$]；
④當(dāng)x≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z））時，$\frac{sinx+tanx}{cosx+cotx}$的值恒正．其中正確的命題是①④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1-i}$（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

12．（1）求值C${\;}_{n}^{5-n}$+C${\;}_{n+1}^{9-n}$；
（2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求C${\;}_{8}^{m}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知曲線${C_1}：{y^2}=tx（y＞0，t＞0）$在點(diǎn)$M（\frac{4}{t}，2）$處的切線${C_2}：y={e^{x+1}}+1$與曲線也相切，則t的值為（　　）
A．4eB．4e2C．$\frac{e^2}{4}$D．$\frac{e}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．復(fù)數(shù)$z=\frac{{{i^{2017}}}}{{1+{i^{2015}}}}$，則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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同步練習(xí)冊答案