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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且an＞0，bn＞0，記數(shù)列{an•bn}的前n項和為Sn，若a1=b1=1，Sn=（n-1）•3n+1（n∈N*），則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}-25}{_{n}}$}的最大項為第14項．

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14．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，點M在棱BB1上，兩條直線MA，MC與平面ABCD所成角均為θ，AC與BD交于點O．
（1）求證：AC⊥OM；
（2）當M為BB1的中點，且θ=$\frac{π}{4}$時，求二面角A-D1M-B1的余弦值．

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13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosC=$\frac{a}$．
（1）求B；
（2）設(shè)CM是角C的平分線，且CM=1，b=6，求cos∠BCM．

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12．某單位植樹節(jié)計劃種楊樹x棵，柳樹y棵，若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y＞5}\\{x-y＜2}\\{x＜7}\end{array}\right.$，則該單位集合栽種這兩種樹的棵樹最多為12．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，g（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若?x1、x2∈（0，+∞），使得g（x1）≤f（x2）成立，求a的取值范圍．

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10．如圖，四棱錐S-ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
（1）求證：SA⊥BD；
（2）若∠BCD=120°，M為棱SA的中點，求證：DM∥平面SBC．

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9．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知2cos（B-C）-1=4cosBcosC．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b+c．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，|F1F2|=4，P是雙曲線右支上一點，直線PF2交y軸于點A，△APF1的內(nèi)切圓切邊PF1于點Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率為2．

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6．某企業(yè)想通過做廣告來提高銷售額，經(jīng)預測可知本企業(yè)產(chǎn)品的廣告費x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
由表中的數(shù)據(jù)得線性回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=6.5，由此預測當廣告費為7百萬元時，銷售額為6300萬元．

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