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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an+1-2an}（n∈N*）是公比為2的等比數(shù)列，其中a1=1，a2=4．
（Ⅰ）證明：數(shù)列$\{\frac{a_n}{2^n}\}$是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（ III）記數(shù)列${c_n}=\frac{{2{a_n}-2n}}{n}，（n≥2）$，證明：$\frac{1}{2}-{（\frac{1}{2}）^n}＜\frac{1}{c_2}+\frac{1}{c_3}+…+\frac{1}{c_n}＜1-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知$tanα=\frac{1}{2}，sin（α+β）=-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，其中α，β∈（0，π）．
（1）求cosβ的值；
（2）求α-β的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，$3{S_n}-4，{a_n}，2-\frac{{3{S_{n-1}}}}{2}，（n≥2）$總是成等差數(shù)列．
（1）證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）求滿足不等式${a_n}＜{（-4）^{n-1}}$的正整數(shù)n的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在銳角△ABC中，$\sqrt{2}a=2bsinA$，則角B=$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}和正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}滿足，a5=b5，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．a1+a9≥b1+b9B．a1+a9≤b1+b9C．a1+a9＞b1+b9D．a1+a9＜b1+b9

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列{an}中，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．1或$\frac{1}{2}$D．無法確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知正數(shù)a，b滿足a2+b2=1，則ab的最大值為（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．（1）已知a＞0，b＞0，$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$＞1．求證：$\sqrt{1+a}$＞$\frac{1}{\sqrt{1-b}}$．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{11}{24}$（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（　�。�
A．有一個(gè)內(nèi)角小于60°B．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°
C．有一個(gè)內(nèi)角大于60°D．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°

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科目： 來源： 題型：填空題

16．（x2-$\frac{1}{x}$）8的二項(xiàng)展開式中x7項(xiàng)的系數(shù)為-56．

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同步練習(xí)冊(cè)答案