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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.設(shè)函數(shù)$f(x)=sin(ωx-\frac{3π}{4})(ω>0)的最小正周期為π$
(Ⅰ)求ω;      
(Ⅱ)若$f(\frac{α}{2}+\frac{3π}{8})=\frac{24}{25}$,且$α∈(-\frac{π}{2},\frac{π}{2})$,求sin2α的值.
(Ⅲ)畫(huà)出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象(完成列表并作圖).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.觀(guān)察下列(如圖)數(shù)表規(guī)律,則數(shù)2007的箭頭方向是( 。
A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知函數(shù)f(x)=4x3+ax2+bx+5在x=-1與x=$\frac{3}{2}$處有極值,則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-1,$\frac{3}{2}$).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且滿(mǎn)足f(x)=2xf'(1)+lnx,則$f'(\frac{1}{e})$=( 。
A.$\frac{1}{e}-2$B.e-2C.-1D.e

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且斜率為B的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于M、N兩點(diǎn),且|MN|=8.
(1)求拋物線(xiàn)C的方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)l為拋物線(xiàn)C的切線(xiàn),且l∥MN,點(diǎn)P為直線(xiàn)l上的任意一點(diǎn),求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.有關(guān)部門(mén)要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識(shí)在學(xué)校的普及情況,命制了一份有10道題的問(wèn)卷到各學(xué)校做問(wèn)卷調(diào)查.某中學(xué)A、B兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生接受問(wèn)卷調(diào)查,A班5名學(xué)生得分為:5、8、9、9、9,B班5名學(xué)生得分為:6、7、8、9、10.
(1)請(qǐng)你判斷A、B兩個(gè)班中哪個(gè)班的問(wèn)卷得分要穩(wěn)定一些,并說(shuō)明你的理由;
(2)求如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體,并用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本,求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖,在三棱錐VABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB為等邊三角形,AC⊥BC且AC=BC,O,M分別為AB,VA的中點(diǎn).
(1)求證:VB∥平面MOC;
(2)求證:平面MOC⊥平面VAB.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.設(shè)a≥b>0,分別用綜合法和分析法證明:3a3+2b3≥3a2b+2ab2

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知向量$\overrightarrow a$=($\sqrt{3}$sin3x,-y),$\overrightarrow b$=(m,cos3x-m)(m∈R),且$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$.設(shè)y=f(x).
(1)求f(x)的表達(dá)式,并求函數(shù)f(x)在[${\frac{π}{18}$,$\frac{π}{3}}$]上圖象最低點(diǎn)M的坐標(biāo).
(2)在△ABC中,f(A)=-$\sqrt{3}$,且A>$\frac{4}{9}$π,D為邊BC上一點(diǎn),AC=$\sqrt{3}$DC,BD=2DC,且AD=2$\sqrt{2}$,求線(xiàn)段DC的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.已知$a=\frac{1}>1$,如果方程ax=logbx,bx=logax,bx=logbx的根分別為x1,x2,x3,則x1,x2,x3的大小關(guān)系為( 。
A.x3<x1<x2B.x3<x2<x1C.x1<x3<x2D.x1<x2<x3

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同步練習(xí)冊(cè)答案