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科目: 來源: 題型:填空題

7.在區(qū)間[-1,1]上任取兩數(shù)a、b,則使關(guān)于x的二次方程${x^2}+2\sqrt{{a^2}+{b^2}}x+1=0$有實數(shù)根的概率為$1-\frac{π}{4}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知l、m表示直線,α、β、γ表示平面,下列條件中能推出結(jié)論正確的選項是( 。
條件:①l?α,α∥β;②α∥β,β∥γ;③l⊥α,α∥β;④l⊥m,l⊥α,m⊥β.
結(jié)論:a:l⊥β;b:α⊥β;c:l∥β;d:α∥γ.
A.①⇒c、②⇒d、③⇒a、④⇒bB.①⇒a、②⇒d、③⇒c、④⇒bC.①⇒b、②⇒d、③⇒a、④⇒cD.①⇒c、②⇒b、③⇒a、④⇒d

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知離心率為e的雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{7}=1$,其與橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦點重合,則e的值為( 。
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4\sqrt{23}}{23}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{\sqrt{23}}{4}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.執(zhí)行如圖2所示的程序框圖,若輸出S=7,則輸入k(k∈N*)的值為( 。
A.2B.3C.4D.5

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.下列說法正確的是( 。
A.命題“若x2=9,則x=±3”的否命題為“若x2=9,則x≠±3”
B.若命題P:?x0∈R,$x_0^2-3{x_0}-1>0$,則命題?P:?x∈R,$x_{\;}^2-3x-1<0$
C.設(shè)$\overrightarrow a,\overrightarrow b$是兩個非零向量,則“$\overrightarrow a•\overrightarrow b<0$是“$\overrightarrow a,\overrightarrow b$夾角為鈍角”的必要不充分條件
D.若命題P:$\frac{1}{x-2}>0$,則¬P:$\frac{1}{x-2}≤0$

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知雙曲線$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{a^2}=1$過點(2,-1),則該雙曲線的漸近線方程為( 。
A.$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$B.$y=±\sqrt{2}x$C.y=±xD.$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=|x+a|(a∈R).
(1)若a=1,解不等式f(x)+|x-3|≤2x;
(2)若不等式f(x)+|x-1|≥3在R上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=ax+xlnx圖象在點(e,f(e))(e為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線斜率為3.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)若k∈Z,且f(x)-k(x-1)>0對任意x>1恒成立,求k的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.若直線2ax-by+2=0(a,b∈R)始終平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的周長,則ab的最大值是$\frac{1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,an+1=2Sn+3,則通項an=$\left\{\begin{array}{l}{1,n=1}\\{5×{3}^{n-2},n≥2}\end{array}\right.$.(n∈N*).

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同步練習(xí)冊答案