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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓

=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且與直線l：x-y-1=0交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若右頂點(diǎn)到直線l的距離等于

，求橢圓方程．
（2）設(shè)△AF₁F₂的重心為M，△BF₁F₂的重心為N，若原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓內(nèi)，求a²的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)｛a｝是等差數(shù)列，｛b｝為等比數(shù)列，其公比q≠1, 且b＞0(i=1、2、3 …n) 若a=b,a=b則 ( )

A a=b B a＞b C a＜b D a＞b或 a＜b

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科目： 來源：天津 題型：解答題

設(shè)橢圓

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．點(diǎn)P（a，b）滿足|PF₂|=|F₁F₂|．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e；
（Ⅱ）設(shè)直線PF₂與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若直線PF₂與圓（x+1）²+(y-

)2=16相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=

|AB|，求橢圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

到定點(diǎn)（2，0）的距離與到定直線x=8的距離之比為

的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�

A．

B．

C．x²+2y²+8x-56=0

D．3x²+2y²-8x+68=0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程

4-t

t-1

=1表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：
①曲線C不可能是圓；
②若曲線C為橢圓，則1＜t＜4；
③若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞4；
④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜t＜

．
其中正確命題序號(hào)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知

=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F₂恰好為y²=4x的焦點(diǎn)，A是兩曲線的交點(diǎn)，|AF₂|=

，那么橢圓的方程是（　　）

A．

B．

C．

+y2=1

D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果方程

a+6

=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)＞3	B．a(chǎn)＜-2
C．a(chǎn)＞3或a＜-2	D．a(chǎn)＞3或-6＜a＜-2

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，是以地心（地球的中心）F₂為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，已知它的近地點(diǎn)A（離地面最近的點(diǎn)）距地面439 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2 384 km，并且F₂、A、B在同一直線上，地球半徑約為6 371 km，求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程（精確到1 km）．如圖，建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A，B，F(xiàn)₂在x軸上，F(xiàn)₂為橢圓右焦點(diǎn)（記F₁為左焦點(diǎn)）