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18．a(chǎn)²+b²=1是asinθ+bcosθ≤1恒成立的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

17．某校舉辦校園科技文化藝術(shù)節(jié)，在同一時(shí)間安排《生活趣味數(shù)學(xué)》和《校園舞蹈賞析》兩場(chǎng)講座．已知A、B兩學(xué)習(xí)小組各有5位同學(xué)，每位同學(xué)在兩場(chǎng)講座任意選聽(tīng)一場(chǎng)．若A組1人選聽(tīng)《生活趣味數(shù)學(xué)》，其余4人選聽(tīng)《校園舞蹈賞析》；B組2人選聽(tīng)《生活趣味數(shù)學(xué)》，其余3人選聽(tīng)《校園舞蹈賞析》．
（1）若從此10人中任意選出3人，求選出的3人中恰有2人選聽(tīng)《校園舞蹈賞析》的概率；
（2）若從A、B兩組中各任選2人，設(shè)X為選出的4人中選聽(tīng)《生活趣味數(shù)學(xué)》的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

16．已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，S_n=pa_na_n+1（n∈N^*），p∈R．
（1）若a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)p的值；
（2）若a₁，a₂，a₃成等差數(shù)列，
①求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
②在a_n與a_n+1間插入n個(gè)正數(shù)，共同組成公比為q_n的等比數(shù)列，若不等式（q_n）^{（n+1）（n+a）}≤e對(duì)任意的n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．

15．如圖，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A（-2，0），且點(diǎn)（-1，$\frac{3}{2}$）在橢圓上，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作斜率為k（k＞0）的直線(xiàn)交橢圓E于另一點(diǎn)B，直線(xiàn)BF₂交橢圓E于點(diǎn)C．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若△CF₁F₂為等腰三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）若F₁C⊥AB，求k的值．
．

14．如圖是一座橋的截面圖，橋的路面由三段曲線(xiàn)構(gòu)成，曲線(xiàn)AB和曲線(xiàn)DE分別是頂點(diǎn)在路面A、E的拋物線(xiàn)的一部分，曲線(xiàn)BCD是圓弧，已知它們?cè)诮狱c(diǎn)B、D處的切線(xiàn)相同，若橋的最高點(diǎn)C到水平面的距離H=6米，圓弧的弓高h(yuǎn)=1米，圓弧所對(duì)的弦長(zhǎng)BD=10米．

（1）求弧$\widehat{BCD}$所在圓的半徑；
（2）求橋底AE的長(zhǎng)．

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD于O，銳角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上，且PQ=2QC．
求證：（1）PA∥平面QBD；
（2）BD⊥AD．

12．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a²+c²+$\sqrt{2}$ac=b²，sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求sinC的值；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

11．在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，M是直線(xiàn)DE上的動(dòng)點(diǎn)．若△ABC的面積為2，則$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{BC}$²的最小值為2$\sqrt{3}$．

10．已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為4，圓心角等于$\frac{π}{2}$的扇形，則這個(gè)圓錐的體積是$\frac{\sqrt{15}}{3}π$．

9．已知sinθ=$\frac{1}{3}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），則tan2θ=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．