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14．已知x的不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式；
（2）若不等式的解集為R，求a的取值范圍．

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²，g（x）=elnx
（1）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的單調(diào)區(qū)間并求最小值；
（2）若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m對x∈R恒成立，且g（x）≤kx+m對x∈（0，+∞）恒成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”，試問：f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請說明理由．

12．第17屆亞運(yùn)會(huì)于2014年9月19日至10月4日在韓國仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余人不喜愛運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	喜愛運(yùn) 動(dòng)	不喜愛運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
男	10		16
女	6		14
總計(jì)			30

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
（3）如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中（其中恰有4人會(huì)外語），抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？參考公式：K²=$\frac{n（ad-b{c）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	6.635

11．袋中裝有大小相同的4個(gè)紅球和6個(gè)白球，從中取出4個(gè)球．
（1）若取出的球必須是兩種顏色，則有多少種不同的取法？
（2）若取出的紅球個(gè)數(shù)不少于白球個(gè)數(shù)，則有多少種不同的取法？
（3）取出一個(gè)紅球記2分，取出一個(gè)白球記1分，若取4球的總分不低于5分，則有多少種不同的取法？

10．已知函數(shù)f（x）=x²-1-2alnx（a≠0），求函數(shù)f（x）的極值．

9．若函數(shù)f（x）=x³-3bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�

A．

（0，1）

B．

（-∞，1）

C．

（0，+∞）

D．

$（-∞，\frac{1}{2}）$

8．（1-x）⁸+（1-x²）⁴的展開式中x⁶項(xiàng)的系數(shù)為24．

7．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為4，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　　）

A．

k＜18

B．

k＜17

C．

k＜16

D．

k＜15

6．如圖所示，若a=-4，則輸出結(jié)果是（　�。�

A．

是正數(shù)

B．

是負(fù)數(shù)

C．

-4

D．

16

5． min（a，b）表示中的最小值．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b值分別為6，4，則輸出的min（a，b）值是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

4