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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=±4，離心為
1
2
的橢圓方程是（　�。�
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
3
+
y2
4
=1		C．
x2
4
+y2=1		D．x2+
y2
4
=1

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科目： 來(lái)源： 題型：

(08年四川卷文)設(shè)是球心的半徑的中點(diǎn)，分別過(guò)作垂直于的平面，截球面得兩個(gè)圓，則這兩個(gè)圓的面積比值為：(  )

（Ａ）　�。ǎ拢�　�。ǎ茫�　�。ǎ模�

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科目： 來(lái)源： 題型：

若成等比數(shù)列，則下列三個(gè)數(shù)：①  

 ②    ③，必成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為（      ）

A、3    B、2         C、1           D、0

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
10
2
．求橢圓的方程．

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科目： 來(lái)源：上海 題型：填空題

若平移橢圓4（x+3）2+9y2=36，使平移后的橢圓中心在第一象限，且它與x軸、y軸分別只有一個(gè)交點(diǎn)，則平移后的橢圓方程是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，斜率為k的直線l過(guò)右焦點(diǎn)F2且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)l與y軸交點(diǎn)為P，線段PF2的中點(diǎn)恰為B．若|k|≤
2
5
5
，求橢圓C的離心率的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：奉賢區(qū)一模 題型：解答題

已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)
（1）方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)表示的曲線經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(
3
，
1
2
)，求b的值
（2）動(dòng)點(diǎn)（x，y）在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值；
（3）由
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)能否確定一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么條件就可使x、y之間建立函數(shù)關(guān)系，并求出解析式．

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科目： 來(lái)源：安徽省高考真題 題型：解答題

如圖，分別是橢圓 的左，右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)；
（I）若點(diǎn)的坐標(biāo)為；求橢圓的方程；
（II）證明：直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)。

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科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

已知橢圓M：的面積為πab，且M包含于平面區(qū)域Ω：內(nèi)，向Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)Q，點(diǎn)Q落在橢圓M內(nèi)的概率為，
(1)試求橢圓M的方程；
(2)若斜率為的直線l與橢圓M交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1，）為橢圓M上一點(diǎn)，記直線PC的斜率為k1，直線PD的斜率為k2，試問(wèn)：k1+k2是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，橢圓的離心率為e=
3
2
，則橢圓的方程為_(kāi)_____．

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