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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，A，B分別為其左、右頂點．O為坐標(biāo)原點，D為其上一點，DF⊥x軸．過點A的直線l與線段DF交于點E，與y軸交于點M，直線BE與y軸交于點N，若3|OM|=2|ON|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)z=|$\sqrt{3}$-i|+i2017（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z為（　�。�
A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=$\frac{π}{3}$，AB=CC1=2．
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）若點E在棱CC1上（不包含端點C，C1），且EA⊥EB1，求直線AE和平面ABC1所成角正弦值的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=2sinxcosx+2\sqrt{3}{cos^2}x-\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在$（{-\frac{π}{12}，\frac{π}{8}}）$上的值域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知$θ∈（{\frac{π}{2}，π}），\;\;sinθ=\frac{3}{5}$，則$tan（{θ+\frac{π}{4}}）=（{\;\;\;\;\;\;}）$．
A．$-\frac{1}{7}$B．7C．$\frac{1}{7}$D．-7

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{mx}}（x≥0）\\ \frac{1}{m}ln（-x）（x＜0）\end{array}\right.$（其中m＞0，e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象為曲線M，若曲線M上存在關(guān)于直線x=0對稱的點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$m≥\frac{1}{e}$B．$0＜m≤\frac{1}{e}$C．$m≥\frac{1}{e^2}$D．$0＜m≤\frac{1}{e^2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，若sin2（B+C）+cos2B+cos2C+sinBsinC≥2，則角A的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{π}{6}]$B．$[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$C．$（0，\frac{π}{3}]$D．$[\frac{π}{3}，π）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)$\frac{1}{{{{（{1+i}）}^2}+1}}+i$對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：填空題

20．設(shè)點P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一點，其坐標(biāo)（x，y）均滿足$\frac{x^2}{2}+{y^2}≤1$，則$\sqrt{2}$a+b取值范圍為[2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＞1\\（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（　　）
A．[4，8）B．（1，+∞）C．（4，8）D．（1，8）

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