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8．已知函數(shù)f（x）=x²-$\frac{1}{{x}^{2}}$（x≠0），若實數(shù)a滿足f（log₂a）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）=2f（2），則實數(shù)a的值是4或$\frac{1}{4}$．

7．為了調查某班級的作業(yè)完成情況，將該班級的52名學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知5號，18號，44號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應該是（　�。�

A．

23

B．

27

C．

31

D．

33

6．復數(shù)$\frac{5i}{{2+{i^9}}}$的共軛復數(shù)所對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

5．（1）證明：$（{k+1}）C_{n+1}^{k+1}=（{n+1}）C_n^k$；
（2）證明：$C_n^0-\frac{1}{2}C_n^1+\frac{1}{3}C_n^2-\frac{1}{4}C_n^3+…+\frac{{{{（{-1}）}^n}}}{n+1}C_n^n=\frac{1}{n+1}$；
（3）證明：$C_n^1-\frac{1}{2}C_n^2+\frac{1}{3}C_n^3-\frac{1}{4}C_n^4+…+\frac{{{{（{-1}）}^{n-1}}}}{n}C_n^n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$．

4．在英國的某一娛樂節(jié)目中，有一種過關游戲，規(guī)則如下：轉動圖中轉盤（一個圓盤四等分，在每塊區(qū)域內分別標有數(shù)字1，2，3，4），由轉盤停止時指針所指數(shù)字決定是否過關．在闖n關時，轉n次，當次轉得數(shù)字之和大于n²時，算闖關成功，并繼續(xù)闖關，否則停止闖關，闖過第一關能獲得10歐元，之后每多闖一關，獎金翻倍．假設每個參與者都會持續(xù)闖關到不能過關為止，并且轉盤每次轉出結果相互獨立．
（1）求某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元的概率；
（2）某人參加一次游戲，獲得獎金X歐元，求X的概率分布和數(shù)學期望．

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{2{e^x}}}+m$（e為自然對數(shù)的底數(shù)，m∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）當$m=\frac{1}{e}$時，求證：?x＞0，f（x）＜x²lnx恒成立；
（3）討論關于x的方程|lnx|=f（x）的根的個數(shù)，并證明你的結論．

2．將函數(shù)y=sinxcosx的圖象向右平移m（m＞0）個單位，所得曲線的對稱軸與函數(shù)$y=cos（{ωx+\frac{π}{3}}）（{ω＞0}）$的圖象的對稱軸重合，則實數(shù)m的最小值為$\frac{π}{12}$．

1．口袋中有大小相同的5個小球，小球上分別標有數(shù)字1，1，2，2，4，一次從中取出兩個小球，則取出的兩個小球上所標數(shù)字之積為4的概率是$\frac{3}{10}$．

20．某校共有學生1800人，現(xiàn)從中隨機抽取一個50人的樣本，以估計該校學生的身體狀況，測得樣本身高小于195cm的頻率分布直方圖如圖，由此估計該校身高不小于175的人數(shù)是288．

19．若復數(shù)z的共軛復數(shù)$\overline z$滿足$\overline z•i=3+4i$，則復數(shù)z的虛部是3．