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科目： 來源：和平區(qū)二模 題型：解答題

已知點(diǎn)A、B分別是橢圓

=1(a＞b＞0)長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)C是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且離心率e=

．三角形ABC的面積為

，動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓于M、N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（II）若橢圓上存在點(diǎn)P，滿足

=λ

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，當(dāng)λ=

時(shí)，求△MNO面積．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中五模）已知矩形中,,沿對(duì)角線將折起,使點(diǎn)在內(nèi)的射影落在邊上,若二面角的平面角大小為,則的值等于( ).

A. B. C. D.

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科目： 來源：東城區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

，且過點(diǎn)(2，

)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）M，N，P，Q是橢圓C上的四個(gè)不同的點(diǎn)，兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，且這兩條直線互相垂直，求證：

|MN|

|PQ|

為定值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線（k+1）x-y-3-3k=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（7分）
（Ⅱ）已知圓O：x²+y²=1，直線l：mx+ny=1．試證明當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．（8分）

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科目： 來源： 題型：

已知一個(gè)等比數(shù)列

前四項(xiàng)之積為

，第二、三項(xiàng)的和為

，求這個(gè)等比數(shù)列的公比．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，上頂點(diǎn)A（0，b），△AF₁F₂為正三角形且周長(zhǎng)為6．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線F₁A上有一動(dòng)點(diǎn)P，求|PF₂|+|PO|的最小值．

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為

，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為（）。