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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的長軸是短軸的3倍，且過點A（3，0），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．
x2
9
-
y2
81
=1
B．
x2
9
+
y2
81
=1
C．
x2
9
+y2=1
D．
x2
9
+y2=1，或
x2
9
+
y2
81
=1

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中五模） 已知向量,向量與向量夾角為,且.

(Ⅰ)求向量；

    (Ⅱ)若向量與向量的夾角為,向量,其中、為的內(nèi)角,且、、依次成等差數(shù)列.求的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一條準(zhǔn)線為x=-4，且與拋物線y2=8x有相同的焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P是該橢圓的左準(zhǔn)線與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓相交于M、N兩點，且線段MN的中點恰好落在由該橢圓的兩個焦點、兩個短軸頂點所圍成的四邊形區(qū)域內(nèi)（包括邊界），求此時直線l斜率的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈{2，3，4，5，7}，則可以構(gòu)成
x2
a2
+
y2
b2
=1不同的橢圓的個數(shù)為（　�。�
A．10B．20C．5D．15

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F2（3，0），離心率為e．
（Ⅰ）若e=
3
2
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點，若
AF2
•
BF2
=0，且
2
2
＜e≤
3
2
，求k的取值范圍．

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科目： 來源：武漢模擬 題型：單選題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1和x軸正方向的交點為A，和y軸的正方向的交點為B，P為第一象限內(nèi)橢圓上的點，使四邊形OAPB面積最大（O為原點），那么四邊形OAPB面積最大值為（　�。�
A．
2
ab		B．
2
2
ab		C．
1
2
ab		D．2ab

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科目： 來源：江西省月考題 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy，橢圓C的中心為原點，焦點F1F2在x軸上，離心率為，過Fl的直線交于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為+=（    ）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

離心率e=
2
3
，短軸長為8
5
的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

方程表示的曲線是
[     ]
A．到定點(0，-4)和(0，4)的距離之和等于5的點的軌跡
B．到定點（0，-4）和(0，4)的距離之和等于10的點的軌跡
C．到定點（0，-3）和(0，3)的距離之和等于5的點的軌跡
D．到定點（0，-3）和(0，3)的距離之和等于10的點的軌跡

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科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知F1、F2分別是橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點，已知點N（-，0）滿足且，設(shè)A、B是上半橢圓上滿足的兩點。
（1）求此橢圓的方程；
（2）若λ=，求直線AB的斜率。

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同步練習(xí)冊答案