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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-x}\\{x+1}\end{array}}\right.，\begin{array}{l}{（x≥0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，則f（2）=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．求解以下兩小題：
（1）91100除以100的余數(shù)是幾？
（2）若（1+x）6（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11．求：
（i）a1+a2+a3+…+a11；
（ii）a0+a2+a4+…+a10．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體體積為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx有兩個極值點x1、x2，且x1＜x2，若x1+2x0=3x2，函數(shù)g（x）=f（x）-f（x0），則g（x）（　　）
A．恰有一個零點B．恰有兩個零點C．恰有三個零點D．至多兩個零點

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科目： 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+2}{x}$+a（x-1）-2．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對任意x∈（0，1）∪（1，+∞），不等式$\frac{f（x）}{1-x}$＜$\frac{a}{x}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\\{x-2，x≥0}\end{array}\right.$，若f[f（-2）]=a，實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=$\frac{3x+4y+10}{x+2}$的最大值為8．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{λ}{e^x}$．
（Ⅰ）當λ＞0時，求證：f（x）≥（1-λ）x+λ，并指出等號成立的條件；
（Ⅱ）求證：對任意實數(shù)λ，總存在實數(shù)x∈[-3，3]，有f（x）＞λ．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax，g（x）=x2．
（1）若函數(shù)f（x）在（2，f（2））處的切線與函數(shù)g（x）在（2，g（2））處的切線互相平行，求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)函數(shù)H（x）=f（x）-g（x）．
（�。┊攲崝�(shù)a≥0時，試判斷函數(shù)y=H（x）在[1，+∞]上的單調(diào)性；
（ⅱ）如果x1，x2（x1＜x2）是H（x）的兩個零點，H'（x）為函數(shù)H（x）的導函數(shù)，證明：$H'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1≤x+y≤2}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值是2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，B為銳角，那么角A：B：C的比值為（　�。�
A．1：1：3B．1：2：3C．1：3：2D．1：4：1

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