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科目: 來源: 題型:填空題

19.設集合W由滿足下列兩個條件的數(shù)列{an}構成:
①$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$<an+1;  ②存在實數(shù)M,使an≤M.(n為正整數(shù)).
在以下數(shù)列(1){n2+1};(2){$\frac{2n+9}{2n+11}$};  (3){2+$\frac{4}{n}$};(4){1-$\frac{1}{{2}^{n}}$}中屬于集合W的數(shù)列編號為(2)(4).

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科目: 來源: 題型:解答題

18.設復數(shù)z=cosθ-sinθ+$\sqrt{2}$+i(cosθ+sinθ),當θ為何值時,|z|取得最大值,并求此最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.下列推理正確的是(  )
A.如果不買彩票,那么就不能中獎,因為你買了彩票,所以你一定中獎
B.因為a>b,a>c,所以a-b>a-c
C.若a,b均為正實數(shù),則lg a+lg b≥$\sqrt{lga•lgb}$
D.若a為正實數(shù),ab<0,則$\frac{a}$+$\frac{a}$=-($\frac{-a}$+$\frac{-b}{a}$)≤-2 $\sqrt{(\frac{-a})•(\frac{-b}{a})}$=-2

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科目: 來源: 題型:填空題

16.若f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-2},x≤2}\\{ln(x-1),x>2}\end{array}\right.$,則f[f(4)]=$\frac{3}{{e}^{2}}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的兩個焦點,若在雙曲線上存在點P滿足2|$\overrightarrow{P{F}_{1}}+\overrightarrow{P{F}_{2}}$|≤|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|,則雙曲線C的離心率的取值范圍是( 。
A.(1,$\sqrt{2}$]B.(1,2]C.[$\sqrt{2}$,+∞)D.[2,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0時,有$\frac{f(a)+f(b)}{a+b}$>0成立.
(1)判斷f(x)在[-1,1]上的單調性,并用定義證明;
(2)解不等式:f(2x-1)>f(x2-1);
(3)若f(x)≤m2-3am+1對所有的a∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{2}a{x^2}-({2a+1})x+2lnx({x∈R})$
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.若函數(shù)y=f(x)的定義域為R,對于?x∈R,f′(x)<f(x),且f(x+1)為偶函數(shù),f(2)=1,不等式f(x)<ex的解集為(0,+∞).

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科目: 來源: 題型:填空題

11.在等差數(shù)列{an}中,已知a1=12,S11=187,則a11=22.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知X的概率分布為
 X-1 0 1 2
 Pk $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{4}$$\frac{1}{2}$
求Y1=2X-1與Y2=X2的分布列.

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