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9．f（x）=xcosx，f（x）=cos（2π-x）-x³sinx的奇偶性分別為奇函數(shù)；偶函數(shù)．

8．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx，0≤x＜$\frac{π}{2}$，則f（x）的最大值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{3}$+1

D．

$\sqrt{3}$+2

7．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂，其一條漸近線方程y=x，若P（m，1）在雙曲線上，求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的值．

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$．
（1）求f（-3），f（$\frac{2}{3}$），f（f（-3））的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（a），f（a-1）的值．

5．已知定點(diǎn)F（2，0），定直線l：x=$\frac{1}{2}$，動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2倍，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求E的方程；
（2）若F₁（-2，0），直線l₁：y=x+t，t∈（-1，1）與曲線E交于C、D兩點(diǎn)，求四邊形F₁CFD面積的最小值．

4．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$a-$\sqrt{3}$）sinx+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$a+1）cosx，將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖象，若對(duì)任意x∈R，都有g(shù)（x）≤g（$\frac{π}{4}$），則a的值為2．

3．已知直線l經(jīng)過A（4，0）、B（0，3），直線l₁⊥l，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求直線l₁的方程．

2．已知F₁、F₂分別是橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上，下焦點(diǎn)，A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過橢圓的上焦點(diǎn)F₁的直線在x軸上方部分交橢圓于C、D兩點(diǎn)，△F₂CD的周長(zhǎng)為8，若橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)四邊形ABCD的而積為S，求S的最大值．

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{c}$|=1，若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的取值范圍是（　�。�

A．

[1，2]

B．

[2，4]

C．

[$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1]

D．

[$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$+1]

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c，0），右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，c），△EFA的面積為$\frac{b^2}{2}$．
（I）求橢圓的離心率；
（II）設(shè)點(diǎn)Q在線段AE上，|FQ|=$\frac{3}{2}$c，延長(zhǎng)線段FQ與橢圓交于點(diǎn)P，點(diǎn)M，N在x軸上，PM∥QN，且直線PM與直線QN間的距離為c，四邊形PQNM的面積為3c．
（i）求直線FP的斜率；
（ii）求橢圓的方程．