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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在坐標(biāo)原點O的橢圓C經(jīng)過點A(3

，4)，點B(

，2

)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓M：x²+（y-5）²=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率等于

，且與雙曲線

=1有相同的焦距，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知a=4，b=1，焦點在x軸上的橢圓方程是（　�。�

A．

+y2=1

B．x2+

C．

+y²=1

D．x2+

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-7，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

A．x²=-28y

B．x²=28y

C．y²=-28x

D．y²=28x

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知橢圓

（a＞b＞0）的焦點分別是F₁（0，-1），F(xiàn)₂（0，1），且3a²=4b²，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P在這個橢圓上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值。

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科目： 來源：上海高考真題 題型：解答題

我們把由半橢圓

（x≥0）與半橢圓

（x≤0）合成的曲線稱作“果圓”，其中a²=
b²+c²，a＞0，b＞c＞0。
如圖，設(shè)點F₀，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是相應(yīng)橢圓的焦點，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圓”與x，y軸的交點，M是線段A₁A₂的中點，
（1）若△F₀F₁F₂是邊長為1的等邊三角形，求該 “果圓”的方程；
（2）設(shè)P是“果圓”的半橢圓