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7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的右準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點(diǎn)P，Q，其焦點(diǎn)是F₁，F(xiàn)₂，則四邊形F₁PF₂Q的面積是$2\sqrt{3}$．

6．記函數(shù)f（x）=$\sqrt{6+x-{x}^{2}}$定義域?yàn)镈．在區(qū)間[-4，5]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x∈D的概率是$\frac{5}{9}$．

5．若tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{6}$．則tanα=$\frac{7}{5}$．

4．如圖是一個(gè)算法流程圖：若輸入x的值為$\frac{1}{16}$，則輸出y的值是-2．

3．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件．為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取18件．

2．已知a＞0，b＞0，a³+b³=2．證明：
（1）（a+b）（a⁵+b⁵）≥4；
（2）a+b≤2．

1．海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：

（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)A的概率；
（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

	箱產(chǎn)量＜50kg	箱產(chǎn)量≥50kg
舊養(yǎng)殖法
新養(yǎng)殖法

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較．
附：

P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，∠BAD=∠ABC=90°．
（1）證明：直線BC∥平面PAD；
（2）若△PCD面積為2$\sqrt{7}$，求四棱錐P-ABCD的體積．

19．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3，2，1，其頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為14π．

18．函數(shù)f（x）=2cosx+sinx的最大值為$\sqrt{5}$．